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Derivada de:
Derivada de x^(4/5)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
x*sqrt(x^ dos - dos *x+ tres)
x multiplicar por raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 2 multiplicar por x más 3)
x multiplicar por raíz cuadrada de (x en el grado dos menos dos multiplicar por x más tres)
x*√(x^2-2*x+3)
x*sqrt(x2-2*x+3)
x*sqrtx2-2*x+3
x*sqrt(x²-2*x+3)
x*sqrt(x en el grado 2-2*x+3)
xsqrt(x^2-2x+3)
xsqrt(x2-2x+3)
xsqrtx2-2x+3
xsqrtx^2-2x+3
Expresiones semejantes
x*sqrt(x^2+2*x+3)
x*sqrt(x^2-2*x-3)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)^3+1
sqrt((1+x)/(1-x))
sqrt(x-1)/(sqrt(x^2)-x-1)
sqrt(x)*i^n*(sqrt(x)+sqrt(x+1))
sqrt(x)/(x+2)

Derivada de la función/ x^2-2/ 2-2*x/ 2*x+3/ x*sqrt/ x*sqrt(x^2-2*x+3)

Derivada de xsqrt(x^2-2x+3)

Solución

Ha introducido [src]

     ______________
    /  2           
x*\/  x  - 2*x + 3

$$x \sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 3}$$

x*sqrt(x^2 - 2*x + 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \left(x^{2} - 2 x\right) + 3$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 3\right)$ :
  1. diferenciamos $\left(x^{2} - 2 x\right) + 3$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $x^{2} - 2 x$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-2$
      Como resultado de: $2 x - 2$
    2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x - 2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 x - 2}{2 \sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 3}}$
Como resultado de: $\frac{x \left(2 x - 2\right)}{2 \sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 3}} + \sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 3}$
Simplificamos:

$\frac{2 x^{2} - 3 x + 3}{\sqrt{x^{2} - 2 x + 3}}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{2} - 3 x + 3}{\sqrt{x^{2} - 2 x + 3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   ______________                    
  /  2                  x*(-1 + x)   
\/  x  - 2*x + 3  + -----------------
                       ______________
                      /  2           
                    \/  x  - 2*x + 3

$$\frac{x \left(x - 1\right)}{\sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 3}} + \sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

             /              2  \
             |      (-1 + x)   |
-2 + 2*x - x*|-1 + ------------|
             |          2      |
             \     3 + x  - 2*x/
--------------------------------
          ______________        
         /      2               
       \/  3 + x  - 2*x

$$\frac{- x \left(\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{x^{2} - 2 x + 3} - 1\right) + 2 x - 2}{\sqrt{x^{2} - 2 x + 3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /              2  \                    
  |      (-1 + x)   | /      x*(-1 + x) \
3*|-1 + ------------|*|-1 + ------------|
  |          2      | |          2      |
  \     3 + x  - 2*x/ \     3 + x  - 2*x/
-----------------------------------------
               ______________            
              /      2                   
            \/  3 + x  - 2*x

$$\frac{3 \left(\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{x^{2} - 2 x + 3} - 1\right) \left(\frac{x \left(x - 1\right)}{x^{2} - 2 x + 3} - 1\right)}{\sqrt{x^{2} - 2 x + 3}}$$

Simplificar

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Derivada de xsqrt(x^2-2x+3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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