______________ / 2 x*\/ x + 2*x + 3
x*sqrt(x^2 + 2*x + 3)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
______________ / 2 x*(1 + x) \/ x + 2*x + 3 + ----------------- ______________ / 2 \/ x + 2*x + 3
/ 2 \ | (1 + x) | 2 + 2*x - x*|-1 + ------------| | 2 | \ 3 + x + 2*x/ ------------------------------- ______________ / 2 \/ 3 + x + 2*x
/ 2 \ | (1 + x) | / x*(1 + x) \ 3*|-1 + ------------|*|-1 + ------------| | 2 | | 2 | \ 3 + x + 2*x/ \ 3 + x + 2*x/ ----------------------------------------- ______________ / 2 \/ 3 + x + 2*x