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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
(x*sqrt(x^ dos + dos *x+ tres))
(x multiplicar por raíz cuadrada de (x al cuadrado más 2 multiplicar por x más 3))
(x multiplicar por raíz cuadrada de (x en el grado dos más dos multiplicar por x más tres))
(x*√(x^2+2*x+3))
(x*sqrt(x2+2*x+3))
x*sqrtx2+2*x+3
(x*sqrt(x²+2*x+3))
(x*sqrt(x en el grado 2+2*x+3))
(xsqrt(x^2+2x+3))
(xsqrt(x2+2x+3))
xsqrtx2+2x+3
xsqrtx^2+2x+3
Expresiones semejantes
(x*sqrt(x^2+2*x-3))
(x*sqrt(x^2-2*x+3))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x*2)
sqrt(log(6*x-1))
sqrt((x-1)/2)
sqrt(4-3*(sin(t^(3)))*(cos(t)^(2))^(2))
sqrt(3*y)

Derivada de la función/ 2*x+3/ x^2+2/ x*sqrt/ x*sqrt(x^2+2*x+3)/ (x*sqrt(x^2+2*x+3))

Derivada de (xsqrt(x^2+2x+3))

Solución

Ha introducido [src]

     ______________
    /  2           
x*\/  x  + 2*x + 3

$$x \sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 3}$$

x*sqrt(x^2 + 2*x + 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \left(x^{2} + 2 x\right) + 3$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 3\right)$ :
  1. diferenciamos $\left(x^{2} + 2 x\right) + 3$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $x^{2} + 2 x$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de: $2 x + 2$
    2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x + 2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 x + 2}{2 \sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 3}}$
Como resultado de: $\frac{x \left(2 x + 2\right)}{2 \sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 3}} + \sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 3}$
Simplificamos:

$\frac{2 x^{2} + 3 x + 3}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 3}}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{2} + 3 x + 3}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   ______________                    
  /  2                  x*(1 + x)    
\/  x  + 2*x + 3  + -----------------
                       ______________
                      /  2           
                    \/  x  + 2*x + 3

$$\frac{x \left(x + 1\right)}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 3}} + \sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

            /              2  \
            |       (1 + x)   |
2 + 2*x - x*|-1 + ------------|
            |          2      |
            \     3 + x  + 2*x/
-------------------------------
          ______________       
         /      2              
       \/  3 + x  + 2*x

$$\frac{- x \left(\frac{\left(x + 1\right)^{2}}{x^{2} + 2 x + 3} - 1\right) + 2 x + 2}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /              2  \                    
  |       (1 + x)   | /      x*(1 + x)  \
3*|-1 + ------------|*|-1 + ------------|
  |          2      | |          2      |
  \     3 + x  + 2*x/ \     3 + x  + 2*x/
-----------------------------------------
               ______________            
              /      2                   
            \/  3 + x  + 2*x

$$\frac{3 \left(\frac{\left(x + 1\right)^{2}}{x^{2} + 2 x + 3} - 1\right) \left(\frac{x \left(x + 1\right)}{x^{2} + 2 x + 3} - 1\right)}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de (xsqrt(x^2+2x+3))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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