Sr Examen

Derivada de sqrt(5*x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  _________
\/ 5*x + 1 
$$\sqrt{5 x + 1}$$
sqrt(5*x + 1)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      5      
-------------
    _________
2*\/ 5*x + 1 
$$\frac{5}{2 \sqrt{5 x + 1}}$$
Segunda derivada [src]
     -25      
--------------
           3/2
4*(1 + 5*x)   
$$- \frac{25}{4 \left(5 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
     375      
--------------
           5/2
8*(1 + 5*x)   
$$\frac{375}{8 \left(5 x + 1\right)^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de sqrt(5*x+1)