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Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
sqrt(log(seis *x- uno))
raíz cuadrada de ( logaritmo de (6 multiplicar por x menos 1))
raíz cuadrada de ( logaritmo de (seis multiplicar por x menos uno))
√(log(6*x-1))
sqrt(log(6x-1))
sqrtlog6x-1
Expresiones semejantes
sqrt(log(6*x+1))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+16)+3x
sqrt(5*x+1)
sqrt(sinx^3)
sqrt(x)-1/sqrt(x)
sqrt(4-3*(sin(t^(3)))*(cos(t)^(2))^(2))
Logaritmo log
log(x+4)^2+2*x+7
log(x+14)^11-11*x+7
log(x^2)^(3)
log(x+1)/x^2
log(2x)

Derivada de la función/ sqrt(log(6*x-1))

Derivada de sqrt(log(6*x-1))

Solución

Ha introducido [src]

  ______________
\/ log(6*x - 1)

$$\sqrt{\log{\left(6 x - 1 \right)}}$$

sqrt(log(6*x - 1))

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(6 x - 1 \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(6 x - 1 \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 6 x - 1$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(6 x - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $6 x - 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $6$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $6$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{6}{6 x - 1}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3}{\left(6 x - 1\right) \sqrt{\log{\left(6 x - 1 \right)}}}$
Simplificamos:

$\frac{3}{\left(6 x - 1\right) \sqrt{\log{\left(6 x - 1 \right)}}}$

Respuesta:

$\frac{3}{\left(6 x - 1\right) \sqrt{\log{\left(6 x - 1 \right)}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            3             
--------------------------
            ______________
(6*x - 1)*\/ log(6*x - 1)

$$\frac{3}{\left(6 x - 1\right) \sqrt{\log{\left(6 x - 1 \right)}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       /          1      \   
    -9*|2 + -------------|   
       \    log(-1 + 6*x)/   
-----------------------------
          2   _______________
(-1 + 6*x) *\/ log(-1 + 6*x)

$$- \frac{9 \left(2 + \frac{1}{\log{\left(6 x - 1 \right)}}\right)}{\left(6 x - 1\right)^{2} \sqrt{\log{\left(6 x - 1 \right)}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /          3                6      \
27*|8 + -------------- + -------------|
   |       2             log(-1 + 6*x)|
   \    log (-1 + 6*x)                /
---------------------------------------
               3   _______________     
     (-1 + 6*x) *\/ log(-1 + 6*x)

$$\frac{27 \left(8 + \frac{6}{\log{\left(6 x - 1 \right)}} + \frac{3}{\log{\left(6 x - 1 \right)}^{2}}\right)}{\left(6 x - 1\right)^{3} \sqrt{\log{\left(6 x - 1 \right)}}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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