Sr Examen

Otras calculadoras


sqrt(sinx^3)

Derivada de sqrt(sinx^3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   _________
  /    3    
\/  sin (x) 
$$\sqrt{\sin^{3}{\left(x \right)}}$$
sqrt(sin(x)^3)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     _________       
    /    3           
3*\/  sin (x) *cos(x)
---------------------
       2*sin(x)      
$$\frac{3 \sqrt{\sin^{3}{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)}}$$
Segunda derivada [src]
     _________ /        2   \
    /    3     |     cos (x)|
3*\/  sin (x) *|-2 + -------|
               |        2   |
               \     sin (x)/
-----------------------------
              4              
$$\frac{3 \left(-2 + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \sqrt{\sin^{3}{\left(x \right)}}}{4}$$
Tercera derivada [src]
      _________ /        2   \       
     /    3     |     cos (x)|       
-3*\/  sin (x) *|10 + -------|*cos(x)
                |        2   |       
                \     sin (x)/       
-------------------------------------
               8*sin(x)              
$$- \frac{3 \left(10 + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \sqrt{\sin^{3}{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}}{8 \sin{\left(x \right)}}$$
Gráfico
Derivada de sqrt(sinx^3)