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Derivada de:
Derivada de x/4
Derivada de x^(2*x)
Derivada de 6
Derivada de x^(3*x)
Expresiones idénticas
y=cos(sqrt(uno / uno +x))
y es igual a coseno de ( raíz cuadrada de (1 dividir por 1 más x))
y es igual a coseno de ( raíz cuadrada de (uno dividir por uno más x))
y=cos(√(1/1+x))
y=cossqrt1/1+x
y=cos(sqrt(1 dividir por 1+x))
Expresiones semejantes
y=cos(sqrt((1)/(1+x)))
y=cos(sqrt(1/1-x))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos
cos(x)/1+2*sin(x)
cos(x^2+1)
cos(3*x+1)
cos^2(x)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt
sqrt3x
sqrt(3*x)
sqrt(x)^2
sqrt(x^2-3)

Derivada de la función/ 1/1+x/ y=cos/ y=cos(sqrt(1/1+x))

Derivada de y=cos(sqrt(1/1+x))

Solución

Ha introducido [src]

   /  _______\
cos\\/ 1 + x /

$$\cos{\left(\sqrt{x + 1} \right)}$$

cos(sqrt(1 + x))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{x + 1}$ .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:

$\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x + 1}$ :
1. Sustituimos $u = x + 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{2 \sqrt{x + 1}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{\sin{\left(\sqrt{x + 1} \right)}}{2 \sqrt{x + 1}}$

Respuesta:

$- \frac{\sin{\left(\sqrt{x + 1} \right)}}{2 \sqrt{x + 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    /  _______\ 
-sin\\/ 1 + x / 
----------------
      _______   
  2*\/ 1 + x

$$- \frac{\sin{\left(\sqrt{x + 1} \right)}}{2 \sqrt{x + 1}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /  _______\      /  _______\
sin\\/ 1 + x /   cos\\/ 1 + x /
-------------- - --------------
         3/2         1 + x     
  (1 + x)                      
-------------------------------
               4

$$\frac{- \frac{\cos{\left(\sqrt{x + 1} \right)}}{x + 1} + \frac{\sin{\left(\sqrt{x + 1} \right)}}{\left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /  _______\        /  _______\        /  _______\
sin\\/ 1 + x /   3*sin\\/ 1 + x /   3*cos\\/ 1 + x /
-------------- - ---------------- + ----------------
         3/2               5/2                 2    
  (1 + x)           (1 + x)             (1 + x)     
----------------------------------------------------
                         8

$$\frac{\frac{3 \cos{\left(\sqrt{x + 1} \right)}}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{\sin{\left(\sqrt{x + 1} \right)}}{\left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3 \sin{\left(\sqrt{x + 1} \right)}}{\left(x + 1\right)^{\frac{5}{2}}}}{8}$$

Simplificar

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