Sr Examen

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Derivada de x*e^x-(1+e^x)*sin(b)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   x   /     x\       
x*E  - \1 + E /*sin(b)
$$e^{x} x - \left(e^{x} + 1\right) \sin{\left(b \right)}$$
x*E^x - (1 + E^x)*sin(b)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Derivado es.

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. Derivado es.

        Como resultado de:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Primera derivada [src]
 x      x    x       
E  + x*e  - e *sin(b)
$$e^{x} + x e^{x} - e^{x} \sin{\left(b \right)}$$
Segunda derivada [src]
                  x
(2 + x - sin(b))*e 
$$\left(x - \sin{\left(b \right)} + 2\right) e^{x}$$
Tercera derivada [src]
                  x
(3 + x - sin(b))*e 
$$\left(x - \sin{\left(b \right)} + 3\right) e^{x}$$