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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Expresiones idénticas
y= uno -cos^ dos (dos x)/ uno -sec^2(2x)
y es igual a 1 menos coseno de al cuadrado (2x) dividir por 1 menos sec al cuadrado (2x)
y es igual a uno menos coseno de en el grado dos (dos x) dividir por uno menos sec al cuadrado (2x)
y=1-cos2(2x)/1-sec2(2x)
y=1-cos22x/1-sec22x
y=1-cos²(2x)/1-sec²(2x)
y=1-cos en el grado 2(2x)/1-sec en el grado 2(2x)
y=1-cos^22x/1-sec^22x
y=1-cos^2(2x) dividir por 1-sec^2(2x)
Expresiones semejantes
y=1-cos^2(2x)/1+sec^2(2x)
y=1+cos^2(2x)/1-sec^2(2x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/sin(x)
cosx/1+sinx
cos(3*x)^(2)
cos(y^2)
cos(x)/(1-sin(x))
sec
sec^-1(x)
sec
sec^(2)x
secx/tanx
sec√(1-x²)

Derivada de la función/ sec^2/ cos^2/ y=1-cos^2(2x)/1-sec^2(2x)

Derivada de y=1-cos^2(2x)/1-sec^2(2x)

Solución

Ha introducido [src]

       2                 
    cos (2*x)      2     
1 - --------- - sec (2*x)
        1

$$\left(- \frac{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}{1} + 1\right) - \sec^{2}{\left(2 x \right)}$$

1 - cos(2*x)^2/1 - sec(2*x)^2

Solución detallada

diferenciamos $\left(- \frac{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}{1} + 1\right) - \sec^{2}{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- \frac{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}{1} + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \cos{\left(2 x \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(2 x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = 2 x$ .
      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 4 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$
    Entonces, como resultado: $4 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$
  Como resultado de: $4 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sec{\left(2 x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sec{\left(2 x \right)}$ :
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\sec{\left(2 x \right)} = \frac{1}{\cos{\left(2 x \right)}}$
    2. Sustituimos $u = \cos{\left(2 x \right)}$ .
    3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(2 x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = 2 x$ .
      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{2 \sin{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{4 \sin{\left(2 x \right)} \sec{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{4 \sin{\left(2 x \right)} \sec{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}$
Como resultado de: $4 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)} - \frac{4 \sin{\left(2 x \right)} \sec{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{4 \left(\cos^{3}{\left(2 x \right)} - \sec{\left(2 x \right)}\right) \sin{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{4 \left(\cos^{3}{\left(2 x \right)} - \sec{\left(2 x \right)}\right) \sin{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2                                    
- 4*sec (2*x)*tan(2*x) + 4*cos(2*x)*sin(2*x)

$$4 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)} - 4 \tan{\left(2 x \right)} \sec^{2}{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   2           2           2      /       2     \        2         2     \
8*\cos (2*x) - sin (2*x) - sec (2*x)*\1 + tan (2*x)/ - 2*sec (2*x)*tan (2*x)/

$$8 \left(- \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sec^{2}{\left(2 x \right)} - \sin^{2}{\left(2 x \right)} + \cos^{2}{\left(2 x \right)} - 2 \tan^{2}{\left(2 x \right)} \sec^{2}{\left(2 x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /   2         3                                 2      /       2     \         \
-64*\sec (2*x)*tan (2*x) + cos(2*x)*sin(2*x) + 2*sec (2*x)*\1 + tan (2*x)/*tan(2*x)/

$$- 64 \left(2 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \tan{\left(2 x \right)} \sec^{2}{\left(2 x \right)} + \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)} + \tan^{3}{\left(2 x \right)} \sec^{2}{\left(2 x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=1-cos^2(2x)/1-sec^2(2x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución