log(x)*cot(x)*x*cos(x)
log(x)*((cot(x)*x)*cos(x))
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Derivado es .
; calculamos :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
; calculamos :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
// / 2 \ \ \ \\x*\-1 - cot (x)/ + cot(x)/*cos(x) - x*cot(x)*sin(x)/*log(x) + cos(x)*cot(x)
/ // / 2 \\ \ \ |/ / / 2 \\ / 2 / 2 \ \ \ 2*\\-cot(x) + x*\1 + cot (x)//*cos(x) + x*cot(x)*sin(x)/ cos(x)*cot(x)| -|\- 2*\-cot(x) + x*\1 + cot (x)//*sin(x) + 2*\1 + cot (x) - x*\1 + cot (x)/*cot(x)/*cos(x) + x*cos(x)*cot(x)/*log(x) + -------------------------------------------------------- + -------------| \ x x /
/ / / 2 \\ / 2 / 2 \ \ \ // / 2 \\ \ / / / 2 \\ / 2 / 2 \ \ / 2 \ / / 2 \\ \ 3*\- 2*\-cot(x) + x*\1 + cot (x)//*sin(x) + 2*\1 + cot (x) - x*\1 + cot (x)/*cot(x)/*cos(x) + x*cos(x)*cot(x)/ 3*\\-cot(x) + x*\1 + cot (x)//*cos(x) + x*cot(x)*sin(x)/ 2*cos(x)*cot(x) \3*\-cot(x) + x*\1 + cot (x)//*cos(x) + 6*\1 + cot (x) - x*\1 + cot (x)/*cot(x)/*sin(x) + x*cot(x)*sin(x) - 2*\1 + cot (x)/*\-3*cot(x) + x*\1 + 3*cot (x)//*cos(x)/*log(x) - -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + -------------------------------------------------------- + --------------- x 2 2 x x