Sr Examen

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(x*x+1)/(x*x)

Derivada de (x*x+1)/(x*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*x + 1
-------
  x*x  
$$\frac{x x + 1}{x x}$$
(x*x + 1)/((x*x))
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
2   2*(x*x + 1)
- - -----------
x         3    
         x     
$$\frac{2}{x} - \frac{2 \left(x x + 1\right)}{x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
  /          2\
  |     1 + x |
6*|-1 + ------|
  |        2  |
  \       x   /
---------------
        2      
       x       
$$\frac{6 \left(-1 + \frac{x^{2} + 1}{x^{2}}\right)}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
   /         2\
   |    1 + x |
24*|1 - ------|
   |       2  |
   \      x   /
---------------
        3      
       x       
$$\frac{24 \left(1 - \frac{x^{2} + 1}{x^{2}}\right)}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de (x*x+1)/(x*x)