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(x*x+1)/(x*x)
Derivada de la función/ x*x+1/ (x*x+1)/(x*x)

Derivada de (x*x+1)/(x*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
x*x + 1
-------
  x*x
xx+1xx\frac{x x + 1}{x x} 
(x*x + 1)/((x*x))
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=x2+1f{\left(x \right)} = x^{2} + 1 y g(x)=x2g{\left(x \right)} = x^{2}.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x2+1x^{2} + 1 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Como resultado de: 2x2 x

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    2x3−2x(x2+1)x4\frac{2 x^{3} - 2 x \left(x^{2} + 1\right)}{x^{4}}

  2. Simplificamos:

    −2x3- \frac{2}{x^{3}}

Respuesta:

−2x3- \frac{2}{x^{3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
2   2*(x*x + 1)
- - -----------
x         3    
         x
2x−2(xx+1)x3\frac{2}{x} - \frac{2 \left(x x + 1\right)}{x^{3}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /          2\
  |     1 + x |
6*|-1 + ------|
  |        2  |
  \       x   /
---------------
        2      
       x
6(−1+x2+1x2)x2\frac{6 \left(-1 + \frac{x^{2} + 1}{x^{2}}\right)}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /         2\
   |    1 + x |
24*|1 - ------|
   |       2  |
   \      x   /
---------------
        3      
       x
24(1−x2+1x2)x3\frac{24 \left(1 - \frac{x^{2} + 1}{x^{2}}\right)}{x^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x*x+1)/(x*x)
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