5/ / / 5\\\ cos \tan\sin\x ///
cos(tan(sin(x^5)))^5
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
4 4/ / / 5\\\ / 2/ / 5\\\ / 5\ / / / 5\\\ -25*x *cos \tan\sin\x ///*\1 + tan \sin\x ///*cos\x /*sin\tan\sin\x ///
3 3/ / / 5\\\ / 2/ / 5\\\ / / 5\ / / / 5\\\ / / / 5\\\ 5 2/ 5\ 2/ / / 5\\\ / 2/ / 5\\\ 5 / / / 5\\\ / 5\ / / / 5\\\ 5 2/ 5\ 2/ / / 5\\\ / 2/ / 5\\\ 5 2/ 5\ / / / 5\\\ / / / 5\\\ / / 5\\\ 25*x *cos \tan\sin\x ///*\1 + tan \sin\x ///*\- 4*cos\x /*cos\tan\sin\x ///*sin\tan\sin\x /// - 5*x *cos \x /*cos \tan\sin\x ///*\1 + tan \sin\x /// + 5*x *cos\tan\sin\x ///*sin\x /*sin\tan\sin\x /// + 20*x *cos \x /*sin \tan\sin\x ///*\1 + tan \sin\x /// - 10*x *cos \x /*cos\tan\sin\x ///*sin\tan\sin\x ///*tan\sin\x ///
/ 2 2 \ 2 2/ / / 5\\\ / 2/ / 5\\\ | 2/ / / 5\\\ / 5\ / / / 5\\\ 10 / 2/ / 5\\\ 3/ 5\ 3/ / / 5\\\ 5 2/ 5\ 3/ / / 5\\\ / 2/ / 5\\\ 10 2/ / / 5\\\ / 5\ / / / 5\\\ 5 2/ / / 5\\\ / 5\ / / / 5\\\ 10 3/ 5\ 3/ / / 5\\\ / 2/ / 5\\\ / / 5\\ 5 2/ 5\ 2/ / / 5\\\ / / / 5\\\ / / 5\\ 10 3/ 5\ 2/ / / 5\\\ 2/ / 5\\ / / / 5\\\ 10 3/ 5\ 2/ / / 5\\\ / 2/ / 5\\\ / / / 5\\\ 10 3/ / / 5\\\ / 2/ / 5\\\ / 5\ / 5\ 5 2/ 5\ 2/ / / 5\\\ / 2/ / 5\\\ / / / 5\\\ 10 / 2/ / 5\\\ 3/ 5\ 2/ / / 5\\\ / / / 5\\\ 10 2/ / / 5\\\ / 2/ / 5\\\ / 5\ / / / 5\\\ / 5\ 10 2/ / / 5\\\ / 5\ / 5\ / / / 5\\\ / / 5\\ 10 3/ 5\ 2/ / / 5\\\ / 2/ / 5\\\ / / / 5\\\ / / 5\\| 25*x *cos \tan\sin\x ///*\1 + tan \sin\x ///*\- 12*cos \tan\sin\x ///*cos\x /*sin\tan\sin\x /// - 300*x *\1 + tan \sin\x /// *cos \x /*sin \tan\sin\x /// - 60*x *cos \x /*cos \tan\sin\x ///*\1 + tan \sin\x /// + 25*x *cos \tan\sin\x ///*cos\x /*sin\tan\sin\x /// + 60*x *cos \tan\sin\x ///*sin\x /*sin\tan\sin\x /// - 150*x *cos \x /*cos \tan\sin\x ///*\1 + tan \sin\x ///*tan\sin\x // - 120*x *cos \x /*cos \tan\sin\x ///*sin\tan\sin\x ///*tan\sin\x // - 100*x *cos \x /*cos \tan\sin\x ///*tan \sin\x //*sin\tan\sin\x /// - 50*x *cos \x /*cos \tan\sin\x ///*\1 + tan \sin\x ///*sin\tan\sin\x /// + 75*x *cos \tan\sin\x ///*\1 + tan \sin\x ///*cos\x /*sin\x / + 240*x *cos \x /*sin \tan\sin\x ///*\1 + tan \sin\x ///*cos\tan\sin\x /// + 325*x *\1 + tan \sin\x /// *cos \x /*cos \tan\sin\x ///*sin\tan\sin\x /// - 300*x *sin \tan\sin\x ///*\1 + tan \sin\x ///*cos\x /*cos\tan\sin\x ///*sin\x / + 150*x *cos \tan\sin\x ///*cos\x /*sin\x /*sin\tan\sin\x ///*tan\sin\x // + 600*x *cos \x /*sin \tan\sin\x ///*\1 + tan \sin\x ///*cos\tan\sin\x ///*tan\sin\x ///