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x*(sqrt(1-((x^2)/4)))+2*arcsin(x/2)

Derivada de x*(sqrt(1-((x^2)/4)))+2*arcsin(x/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       ________            
      /      2             
     /      x           /x\
x*  /   1 - --  + 2*asin|-|
  \/        4           \2/
$$x \sqrt{- \frac{x^{2}}{4} + 1} + 2 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
x*sqrt(1 - x^2/4) + 2*asin(x/2)
Gráfica
Primera derivada [src]
                     ________                  
                    /      2            2      
      1            /      x            x       
------------- +   /   1 - --  - ---------------
     ________   \/        4            ________
    /      2                          /      2 
   /      x                          /      x  
  /   1 - --                    4*  /   1 - -- 
\/        4                       \/        4  
$$- \frac{x^{2}}{4 \sqrt{- \frac{x^{2}}{4} + 1}} + \sqrt{- \frac{x^{2}}{4} + 1} + \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{x^{2}}{4}}}$$
Segunda derivada [src]
  /                  2  \
  |        4        x   |
x*|-12 + ------ - ------|
  |           2        2|
  |          x        x |
  |      1 - --   1 - --|
  \          4        4 /
-------------------------
             ________    
            /      2     
           /      x      
     16*  /   1 - --     
        \/        4      
$$\frac{x \left(- \frac{x^{2}}{1 - \frac{x^{2}}{4}} - 12 + \frac{4}{1 - \frac{x^{2}}{4}}\right)}{16 \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{4}}}$$
Tercera derivada [src]
                   2          4           2  
        16     24*x        3*x        12*x   
-48 + ------ - ------ - --------- + ---------
           2        2           2           2
          x        x    /     2\    /     2\ 
      1 - --   1 - --   |    x |    |    x | 
          4        4    |1 - --|    |1 - --| 
                        \    4 /    \    4 / 
---------------------------------------------
                       ________              
                      /      2               
                     /      x                
               64*  /   1 - --               
                  \/        4                
$$\frac{- \frac{3 x^{4}}{\left(1 - \frac{x^{2}}{4}\right)^{2}} - \frac{24 x^{2}}{1 - \frac{x^{2}}{4}} + \frac{12 x^{2}}{\left(1 - \frac{x^{2}}{4}\right)^{2}} - 48 + \frac{16}{1 - \frac{x^{2}}{4}}}{64 \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{4}}}$$
Gráfico
Derivada de x*(sqrt(1-((x^2)/4)))+2*arcsin(x/2)