log(x) ------ + x*cot(x) sin(x)
log(x)/sin(x) + x*cot(x)
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Derivado es .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ 1 cos(x)*log(x) x*\-1 - cot (x)/ + -------- - ------------- + cot(x) x*sin(x) 2 sin (x)
2 2 log(x) 1 2*cos(x) / 2 \ 2*cos (x)*log(x) -2 - 2*cot (x) + ------ - --------- - --------- + 2*x*\1 + cot (x)/*cot(x) + ---------------- sin(x) 2 2 3 x *sin(x) x*sin (x) sin (x)
2 3 2 / 2 \ 2 3 / 2 \ 6*cos (x)*log(x) 5*cos(x)*log(x) 2 / 2 \ 3*cos(x) 6*cos (x) - 2*x*\1 + cot (x)/ + --------- + -------- + 6*\1 + cot (x)/*cot(x) - ---------------- - --------------- - 4*x*cot (x)*\1 + cot (x)/ + ---------- + --------- 3 x*sin(x) 4 2 2 2 3 x *sin(x) sin (x) sin (x) x *sin (x) x*sin (x)