x x*E *((a*x + b)*cos(x) + (c*x + d)*sin(x))
(x*E^x)*((a*x + b)*cos(x) + (c*x + d)*sin(x))
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Derivado es.
Como resultado de:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
; calculamos :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
; calculamos :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
Como resultado de:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ x x\ x \E + x*e /*((a*x + b)*cos(x) + (c*x + d)*sin(x)) + x*(a*cos(x) + c*sin(x) + (c*x + d)*cos(x) - (a*x + b)*sin(x))*e
x ((2 + x)*((b + a*x)*cos(x) + (d + c*x)*sin(x)) - x*((b + a*x)*cos(x) + (d + c*x)*sin(x) - 2*c*cos(x) + 2*a*sin(x)) + 2*(1 + x)*(a*cos(x) + c*sin(x) + (d + c*x)*cos(x) - (b + a*x)*sin(x)))*e
x ((3 + x)*((b + a*x)*cos(x) + (d + c*x)*sin(x)) - x*((d + c*x)*cos(x) - (b + a*x)*sin(x) + 3*a*cos(x) + 3*c*sin(x)) - 3*(1 + x)*((b + a*x)*cos(x) + (d + c*x)*sin(x) - 2*c*cos(x) + 2*a*sin(x)) + 3*(2 + x)*(a*cos(x) + c*sin(x) + (d + c*x)*cos(x) - (b + a*x)*sin(x)))*e