Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
Derivado es.
; calculamos :
-
Derivado es .
Como resultado de:
-
Simplificamos:
Respuesta:
$$e^{x} \log{\left(x \right)} + \frac{e^{x}}{x}$$
/ 1 2 \ x
|- -- + - + log(x)|*e
| 2 x |
\ x /
$$\left(\log{\left(x \right)} + \frac{2}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{x}$$
/ 3 2 3 \ x
|- -- + -- + - + log(x)|*e
| 2 3 x |
\ x x /
$$\left(\log{\left(x \right)} + \frac{3}{x} - \frac{3}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}\right) e^{x}$$
/ 3 2 3 \ x
|- -- + -- + - + log(x)|*e
| 2 3 x |
\ x x /
$$\left(\log{\left(x \right)} + \frac{3}{x} - \frac{3}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}\right) e^{x}$$