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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Expresiones idénticas
dos *sin(x)- dos *cos(x)+ cinco *tan(x)- ocho *cot(x)
2 multiplicar por seno de (x) menos 2 multiplicar por coseno de (x) más 5 multiplicar por tangente de (x) menos 8 multiplicar por cotangente de (x)
dos multiplicar por seno de (x) menos dos multiplicar por coseno de (x) más cinco multiplicar por tangente de (x) menos ocho multiplicar por cotangente de (x)
2sin(x)-2cos(x)+5tan(x)-8cot(x)
2sinx-2cosx+5tanx-8cotx
Expresiones semejantes
2*sin(x)+2*cos(x)+5*tan(x)-8*cot(x)
2*sin(x)-2*cos(x)+5*tan(x)+8*cot(x)
2*sin(x)-2*cos(x)-5*tan(x)-8*cot(x)
2*sinx-2*cosx+5*tan(x)-8*cot(x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)-x
sin(x)/log(x)
sin*x^2
sin(x)*9^-x
sin(x^6)
Coseno cos
cos(x)+49
cos(x-1)
cos(x-2)
cos(x)*x^3
cos(asin(x))
Tangente tan
tan(x^2)
tan5y
tan(5y)
tanax
tan^-1(t)

Derivada de la función/ 2*sin(x)-2*cos(x)+5*tan(x)-8*cot(x)

Derivada de 2sin(x)-2cos(x)+5tan(x)-8cot(x)

Solución

Ha introducido [src]

2*sin(x) - 2*cos(x) + 5*tan(x) - 8*cot(x)

$$\left(\left(2 \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 5 \tan{\left(x \right)}\right) - 8 \cot{\left(x \right)}$$

2*sin(x) - 2*cos(x) + 5*tan(x) - 8*cot(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(2 \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 5 \tan{\left(x \right)}\right) - 8 \cot{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(2 \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 5 \tan{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Entonces, como resultado: $2 \cos{\left(x \right)}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      Entonces, como resultado: $2 \sin{\left(x \right)}$
    Como resultado de: $2 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{5 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  Como resultado de: $\frac{5 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 2 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Hay varias formas de calcular esta derivada.
    Method #1
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\cot{\left(x \right)} = \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}$
    2. Sustituimos $u = \tan{\left(x \right)}$ .
    3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \tan{\left(x \right)}$ :
      
      $\frac{d}{d x} \tan{\left(x \right)} = \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
      
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}}$
    Method #2
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\cot{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      
      La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      
      La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{- \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{8 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}}$
Como resultado de: $\frac{5 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{8 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}} + 2 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$\frac{2 \sqrt{2} \sin^{2}{\left(x \right)} \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} + 5 \tan^{2}{\left(x \right)} + 8}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{2} \sin^{2}{\left(x \right)} \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} + 5 \tan^{2}{\left(x \right)} + 8}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                                2           2   
13 + 2*cos(x) + 2*sin(x) + 5*tan (x) + 8*cot (x)

$$2 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)} + 5 \tan^{2}{\left(x \right)} + 8 \cot^{2}{\left(x \right)} + 13$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /            /       2   \            /       2   \                \
2*\-sin(x) - 8*\1 + cot (x)/*cot(x) + 5*\1 + tan (x)/*tan(x) + cos(x)/

$$2 \left(5 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} - 8 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                  2                  2                                                      \
  |                     /       2   \      /       2   \          2    /       2   \         2    /       2   \|
2*\-cos(x) - sin(x) + 5*\1 + tan (x)/  + 8*\1 + cot (x)/  + 10*tan (x)*\1 + tan (x)/ + 16*cot (x)*\1 + cot (x)//

$$2 \left(5 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 10 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + 8 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 16 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot^{2}{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 2*sin(x)-2*cos(x)+5*tan(x)-8*cot(x)

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de 2sin(x)-2cos(x)+5tan(x)-8cot(x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Method #1

Method #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de 2*sin(x)-2*cos(x)+5*tan(x)-8*cot(x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Method #1

Method #2

Derivada de 2sin(x)-2cos(x)+5tan(x)-8cot(x)