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2*sin(x)-2*cos(x)+5*tan(x)-8*cot(x)

Derivada de 2*sin(x)-2*cos(x)+5*tan(x)-8*cot(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
2*sin(x) - 2*cos(x) + 5*tan(x) - 8*cot(x)
$$\left(\left(2 \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 5 \tan{\left(x \right)}\right) - 8 \cot{\left(x \right)}$$
2*sin(x) - 2*cos(x) + 5*tan(x) - 8*cot(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. La derivada del seno es igual al coseno:

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

        2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

          y .

          Para calcular :

          1. La derivada del seno es igual al coseno:

          Para calcular :

          1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Hay varias formas de calcular esta derivada.

        Method #1

        1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

        2. Sustituimos .

        3. Según el principio, aplicamos: tenemos

        4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Method #2

        1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

        2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

          y .

          Para calcular :

          1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          Para calcular :

          1. La derivada del seno es igual al coseno:

          Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                                2           2   
13 + 2*cos(x) + 2*sin(x) + 5*tan (x) + 8*cot (x)
$$2 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)} + 5 \tan^{2}{\left(x \right)} + 8 \cot^{2}{\left(x \right)} + 13$$
Segunda derivada [src]
  /            /       2   \            /       2   \                \
2*\-sin(x) - 8*\1 + cot (x)/*cot(x) + 5*\1 + tan (x)/*tan(x) + cos(x)/
$$2 \left(5 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} - 8 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /                                  2                  2                                                      \
  |                     /       2   \      /       2   \          2    /       2   \         2    /       2   \|
2*\-cos(x) - sin(x) + 5*\1 + tan (x)/  + 8*\1 + cot (x)/  + 10*tan (x)*\1 + tan (x)/ + 16*cot (x)*\1 + cot (x)//
$$2 \left(5 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 10 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + 8 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 16 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot^{2}{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de 2*sin(x)-2*cos(x)+5*tan(x)-8*cot(x)