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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de √x
Derivada de e^x+x^2
Expresiones idénticas
x-sqrt(log(x+ dos , diez))
x menos raíz cuadrada de ( logaritmo de (x más 2,10))
x menos raíz cuadrada de ( logaritmo de (x más dos , diez))
x-√(log(x+2,10))
x-sqrtlogx+2,10
Expresiones semejantes
x-sqrt(log(x-2,10))
x+sqrt(log(x+2,10))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt
sqrt3x
sqrt(3*x)
sqrt(x)^2
sqrt(x)+3*x^3
Logaritmo log
log(1-x^2)
log(x)/sqrt(x)
log((1+x)/(1-x))
log(x^2*e^x)
log(1+cos(x))

Derivada de la función/ x-sqrt(log(x+2,10))

Derivada de x-sqrt(log(x+2,10))

Solución

Ha introducido [src]

        _____________
       /    /    21\ 
x -   /  log|x + --| 
    \/      \    10/

$$x - \sqrt{\log{\left(x + \frac{21}{10} \right)}}$$

x - sqrt(log(x + 21/10))

Solución detallada

diferenciamos $x - \sqrt{\log{\left(x + \frac{21}{10} \right)}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \log{\left(x + \frac{21}{10} \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x + \frac{21}{10} \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = x + \frac{21}{10}$ .
    2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + \frac{21}{10}\right)$ :
      1. diferenciamos $x + \frac{21}{10}$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $\frac{21}{10}$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{1}{x + \frac{21}{10}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{2 \left(x + \frac{21}{10}\right) \sqrt{\log{\left(x + \frac{21}{10} \right)}}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2 \left(x + \frac{21}{10}\right) \sqrt{\log{\left(x + \frac{21}{10} \right)}}}$
Como resultado de: $1 - \frac{1}{2 \left(x + \frac{21}{10}\right) \sqrt{\log{\left(x + \frac{21}{10} \right)}}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(10 x + 21\right) \sqrt{\log{\left(x + \frac{21}{10} \right)}} - 5}{\left(10 x + 21\right) \sqrt{\log{\left(x + \frac{21}{10} \right)}}}$

Respuesta:

$\frac{\left(10 x + 21\right) \sqrt{\log{\left(x + \frac{21}{10} \right)}} - 5}{\left(10 x + 21\right) \sqrt{\log{\left(x + \frac{21}{10} \right)}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 1              
1 - ----------------------------
                   _____________
      /    21\    /    /    21\ 
    2*|x + --|*  /  log|x + --| 
      \    10/ \/      \    10/

$$1 - \frac{1}{2 \left(x + \frac{21}{10}\right) \sqrt{\log{\left(x + \frac{21}{10} \right)}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        /         1     \     
     25*|2 + -----------|     
        |       /21    \|     
        |    log|-- + x||     
        \       \10    //     
------------------------------
                 _____________
           2    /    /21    \ 
(21 + 10*x) *  /  log|-- + x| 
             \/      \10    /

$$\frac{25 \left(2 + \frac{1}{\log{\left(x + \frac{21}{10} \right)}}\right)}{\left(10 x + 21\right)^{2} \sqrt{\log{\left(x + \frac{21}{10} \right)}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /         3              6     \
-125*|8 + ------------ + -----------|
     |       2/21    \      /21    \|
     |    log |-- + x|   log|-- + x||
     \        \10    /      \10    //
-------------------------------------
                     _____________   
               3    /    /21    \    
    (21 + 10*x) *  /  log|-- + x|    
                 \/      \10    /

$$- \frac{125 \left(8 + \frac{6}{\log{\left(x + \frac{21}{10} \right)}} + \frac{3}{\log{\left(x + \frac{21}{10} \right)}^{2}}\right)}{\left(10 x + 21\right)^{3} \sqrt{\log{\left(x + \frac{21}{10} \right)}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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