Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^-7
- Derivada de i*n*x
-
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
-
Derivada de y=-6/x
- Integral de d{x}:
- cos^5x
-
Expresiones idénticas
- y=cos^5x
- y es igual a coseno de en el grado 5x
- y=cos5x
- y=cos⁵x
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)*x^3
- cos(asin(x))
- cos(b)cot(b)
- cose^x
- cos(acot(5*t))
Derivada de y=cos^5x
Solución
Solución detallada
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Respuesta:
Segunda derivada
[src]
3 / 2 2 \ 5*cos (x)*\- cos (x) + 4*sin (x)/
$$5 \left(4 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos^{3}{\left(x \right)}$$
Tercera derivada
[src]
2 / 2 2 \ 5*cos (x)*\- 12*sin (x) + 13*cos (x)/*sin(x)
$$5 \left(- 12 \sin^{2}{\left(x \right)} + 13 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}$$
Gráfico