Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^-(4/5)
-
Derivada de x^-8
-
Derivada de x^2/lnx
-
Derivada de √x+2
- Integral de d{x}:
- cos^5x
-
Expresiones idénticas
- y=cos^5x
- y es igual a coseno de en el grado 5x
- y=cos5x
- y=cos⁵x
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos^5(2x)*tg(x^6)
- cos(ax)+sin(ax)
- cos(5)^(2)*x
- cos(3*x)*e^sin(x)
- cos(3x)/arccos(x)
Derivada de y=cos^5x
Solución
Solución detallada
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Respuesta:
Segunda derivada
[src]
3 / 2 2 \ 5*cos (x)*\- cos (x) + 4*sin (x)/
$$5 \left(4 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos^{3}{\left(x \right)}$$
Tercera derivada
[src]
2 / 2 2 \ 5*cos (x)*\- 12*sin (x) + 13*cos (x)/*sin(x)
$$5 \left(- 12 \sin^{2}{\left(x \right)} + 13 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}$$
Gráfico