Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
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- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de 1/(x+3)
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Derivada de 2^(5*x)
-
Derivada de x^(5*x)
-
Derivada de x^(7/5)
-
Expresiones idénticas
- x*(sin(sqrt(x)))^log(sin(sqrt(x)))
- x multiplicar por ( seno de ( raíz cuadrada de (x))) en el grado logaritmo de ( seno de ( raíz cuadrada de (x)))
- x*(sin(√(x)))^log(sin(√(x)))
- x*(sin(sqrt(x)))log(sin(sqrt(x)))
- x*sinsqrtxlogsinsqrtx
- x(sin(sqrt(x)))^log(sin(sqrt(x)))
- x(sin(sqrt(x)))log(sin(sqrt(x)))
- xsinsqrtxlogsinsqrtx
- xsinsqrtx^logsinsqrtx
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)^((5*e)^x)
- sin(x+(cos(x))^(2/3))
- sin(x+a)
- sin(x)^(5*x)
- sin(x)^4
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)+1/x
- sqrt(x)+1/(sqrt(x))
- sqrt(x^2-8*x+17)
- sqrt(x)*(2*sin(x)+1)
- sqrt(x)/((1/5))
- Logaritmo log
- log(y^2-1)
- log(x)*sin(x)/((3*cos(x)))
- log(x+4)^2+2*x+7
- log(x)^(1/6)
- log(x^2)/log(2)
- Seno sin
- sin(x)^((5*e)^x)
- sin(x+(cos(x))^(2/3))
- sin(x+a)
- sin(x)^(5*x)
- sin(x)^4
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)+1/x
- sqrt(x)+1/(sqrt(x))
- sqrt(x^2-8*x+17)
- sqrt(x)*(2*sin(x)+1)
- sqrt(x)/((1/5))
Derivada de x*(sin(sqrt(x)))^log(sin(sqrt(x)))
Solución
Ha introducido
[src]
/ / ___\\
log\sin\\/ x //
/ / ___\\
x*\sin\\/ x //
$$x \sin^{\log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{\left(\sqrt{x} \right)}$$
x*sin(sqrt(x))^log(sin(sqrt(x)))
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Como resultado de:
-
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ / ___\\
/ / ___\\ log\sin\\/ x //
log\sin\\/ x // ___ / / ___\\ / ___\ / / ___\\
/ / ___\\ \/ x *\sin\\/ x // *cos\\/ x /*log\sin\\/ x //
\sin\\/ x // + ------------------------------------------------------------
/ ___\
sin\\/ x /
$$\frac{\sqrt{x} \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)} \sin^{\log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{\left(\sqrt{x} \right)} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}} + \sin^{\log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{\left(\sqrt{x} \right)}$$
Segunda derivada
[src]
/ / / / ___\\ 2/ ___\ 2/ ___\ / / ___\\ / ___\ / / ___\\ 2/ ___\ 2/ / ___\\\ \
| |log\sin\\/ x // cos \\/ x / cos \\/ x /*log\sin\\/ x // cos\\/ x /*log\sin\\/ x // 2*cos \\/ x /*log \sin\\/ x //| |
/ / ___\\ | x*|--------------- - ------------- + --------------------------- + -------------------------- - ------------------------------| |
log\sin\\/ x // | | x 2/ ___\ 2/ ___\ 3/2 / ___\ 2/ ___\ | / ___\ / / ___\\|
/ / ___\\ | \ x*sin \\/ x / x*sin \\/ x / x *sin\\/ x / x*sin \\/ x / / 2*cos\\/ x /*log\sin\\/ x //|
\sin\\/ x // *|- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ----------------------------|
| 2 ___ / ___\ |
\ \/ x *sin\\/ x / /
$$\left(- \frac{x \left(- \frac{2 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}^{2} \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x \sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{\log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{x} + \frac{\log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)} \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x \sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} - \frac{\cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x \sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{\log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}\right)}{2} + \frac{2 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}\right) \sin^{\log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{\left(\sqrt{x} \right)}$$
Tercera derivada
[src]
/ / / / ___\\ 2/ ___\ 3/ ___\ / ___\ 3/ ___\ / / ___\\ 3/ ___\ 3/ / ___\\ 2/ ___\ / / ___\\ / ___\ / / ___\\ / ___\ / / ___\\ 2/ ___\ 2/ / ___\\ 3/ ___\ 2/ / ___\\ 2/ / ___\\ / ___\\ \
| | 3*log\sin\\/ x // 3*cos \\/ x / 3*cos \\/ x / 3*cos\\/ x / 8*cos \\/ x /*log\sin\\/ x // 4*cos \\/ x /*log \sin\\/ x // 3*cos \\/ x /*log\sin\\/ x // 3*cos\\/ x /*log\sin\\/ x // 2*cos\\/ x /*log\sin\\/ x // 6*cos \\/ x /*log \sin\\/ x // 6*cos \\/ x /*log \sin\\/ x // 6*log \sin\\/ x //*cos\\/ x /| |
/ / ___\\ |x*|- ----------------- + -------------- + ---------------- + --------------- - ----------------------------- - ------------------------------ - ----------------------------- - ---------------------------- - ---------------------------- + ------------------------------ + ------------------------------ + -----------------------------| |
log\sin\\/ x // | | 2 2 2/ ___\ 3/2 3/ ___\ 3/2 / ___\ 3/2 3/ ___\ 3/2 3/ ___\ 2 2/ ___\ 5/2 / ___\ 3/2 / ___\ 2 2/ ___\ 3/2 3/ ___\ 3/2 / ___\ | / / ___\\ 2/ ___\ 2/ ___\ 2/ / ___\\ 2/ ___\ / / ___\\ / ___\ / / ___\\|
/ / ___\\ | \ x x *sin \\/ x / x *sin \\/ x / x *sin\\/ x / x *sin \\/ x / x *sin \\/ x / x *sin \\/ x / x *sin\\/ x / x *sin\\/ x / x *sin \\/ x / x *sin \\/ x / x *sin\\/ x / / 3*log\sin\\/ x // 3*cos \\/ x / 3*cos \\/ x /*log \sin\\/ x // 3*cos \\/ x /*log\sin\\/ x // 3*cos\\/ x /*log\sin\\/ x //|
-\sin\\/ x // *|---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ----------------- - --------------- - ------------------------------ + ----------------------------- + ----------------------------|
| 4 2*x 2/ ___\ 2/ ___\ 2/ ___\ 3/2 / ___\ |
\ 2*x*sin \\/ x / x*sin \\/ x / 2*x*sin \\/ x / 2*x *sin\\/ x / /
$$- \left(\frac{x \left(\frac{6 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}^{2} \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{2} \sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} - \frac{3 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{x^{2}} - \frac{3 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)} \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{2} \sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{3 \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{2} \sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} - \frac{4 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}^{3} \cos^{3}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}} \sin^{3}{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{6 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}^{2} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{6 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}^{2} \cos^{3}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}} \sin^{3}{\left(\sqrt{x} \right)}} - \frac{2 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}} - \frac{8 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)} \cos^{3}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}} \sin^{3}{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{3 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{3 \cos^{3}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}} \sin^{3}{\left(\sqrt{x} \right)}} - \frac{3 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{5}{2}} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}\right)}{4} - \frac{3 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}^{2} \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x \sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{3 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{2 x} + \frac{3 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)} \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 x \sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} - \frac{3 \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 x \sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{3 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 x^{\frac{3}{2}} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}\right) \sin^{\log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{\left(\sqrt{x} \right)}$$
Gráfico