/ ________\ | / 2 | log\x + \/ 1 + x /
log(x + sqrt(1 + x^2))
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
x 1 + ----------- ________ / 2 \/ 1 + x --------------- ________ / 2 x + \/ 1 + x
/ 2\ | 2 / x \ | | x |1 + -----------| | |-1 + ------ | ________| | | 2 | / 2 | | | 1 + x \ \/ 1 + x / | -|----------- + ------------------| | ________ ________ | | / 2 / 2 | \\/ 1 + x x + \/ 1 + x / ------------------------------------ ________ / 2 x + \/ 1 + x
3 / 2 \ / x \ / 2 \ / x \ | x | 2*|1 + -----------| | x | 3*|1 + -----------|*|-1 + ------| | ________| 3*x*|-1 + ------| | ________| | 2| | / 2 | | 2| | / 2 | \ 1 + x / \ \/ 1 + x / \ 1 + x / \ \/ 1 + x / -------------------- + ----------------- + --------------------------------- 2 3/2 ________ / ________\ / ________\ / 2\ / 2 | / 2 | | / 2 | \1 + x / \/ 1 + x *\x + \/ 1 + x / \x + \/ 1 + x / ---------------------------------------------------------------------------- ________ / 2 x + \/ 1 + x