k x *cos(log(x))
x^k*cos(log(x))
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Derivado es .
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
k k x *sin(log(x)) k*x *cos(log(x)) - -------------- + ---------------- x x
k x *(-cos(log(x)) - 2*k*sin(log(x)) + k*(-1 + k)*cos(log(x)) + sin(log(x))) -------------------------------------------------------------------------- 2 x
k / / 2 \ \ x *\-sin(log(x)) + 3*cos(log(x)) + 3*k*(-cos(log(x)) + sin(log(x))) + k*\2 + k - 3*k/*cos(log(x)) - 3*k*(-1 + k)*sin(log(x))/ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 3 x