Derivada de 3*e^(6*x)-4*log(5*x)

1. diferenciamos $3 e^{6 x} - 4 \log{\left(5 x \right)}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = 6 x$.

      2. Derivado $e^{u}$ es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 6 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $6$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $6 e^{6 x}$

      Entonces, como resultado: $18 e^{6 x}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = 5 x$.

      2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $5$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $\frac{1}{x}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{4}{x}$

   Como resultado de: $18 e^{6 x} - \frac{4}{x}$

Respuesta:

$18 e^{6 x} - \frac{4}{x}$