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3*e^(6*x)-4*log(5*x)
Derivada de la función/ log(5*x)/ e^(6*x)/ 3*e^(6*x)-4*log(5*x)

Derivada de 3*e^(6*x)-4*log(5*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   6*x             
3*E    - 4*log(5*x)
3e6x−4log⁡(5x)3 e^{6 x} - 4 \log{\left(5 x \right)} 
3*E^(6*x) - 4*log(5*x)
Solución detallada

  1. diferenciamos 3e6x−4log⁡(5x)3 e^{6 x} - 4 \log{\left(5 x \right)} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=6xu = 6 x.

      2. Derivado eue^{u} es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx6x\frac{d}{d x} 6 x:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 66

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        6e6x6 e^{6 x}

      Entonces, como resultado: 18e6x18 e^{6 x}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=5xu = 5 x.

      2. Derivado log⁡(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx5x\frac{d}{d x} 5 x:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 55

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        1x\frac{1}{x}

      Entonces, como resultado: −4x- \frac{4}{x}

    Como resultado de: 18e6x−4x18 e^{6 x} - \frac{4}{x}

Respuesta:

18e6x−4x18 e^{6 x} - \frac{4}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-3e273e27
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  4       6*x
- - + 18*e   
  x
18e6x−4x18 e^{6 x} - \frac{4}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /1        6*x\
4*|-- + 27*e   |
  | 2          |
  \x           /
4(27e6x+1x2)4 \left(27 e^{6 x} + \frac{1}{x^{2}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /  1        6*x\
8*|- -- + 81*e   |
  |   3          |
  \  x           /
8(81e6x−1x3)8 \left(81 e^{6 x} - \frac{1}{x^{3}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de 3*e^(6*x)-4*log(5*x)
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