log(x + 2) ---------- / 3\ | ___ | \\/ x / x
log(x + 2)/x^((sqrt(x))^3)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
3/2 / 3\ -x | ___ | 3/2 / 3/2 ___ \ x \\/ x / -2*x |x 3*\/ x *log(x)| ------ - x *x *|---- + --------------|*log(x + 2) x + 2 \ x 2 /
/ / 2 8 + 3*log(x)\ \ | |x*(2 + 3*log(x)) - ------------|*log(2 + x) | 3/2 | | ___ | ___ | -x | 1 \ \/ x / \/ x *(2 + 3*log(x))| x *|- -------- + --------------------------------------------- - --------------------| | 2 4 2 + x | \ (2 + x) /
/ / 2 8 + 3*log(x)\ / 1 3/2 2\ \ | 3*|x*(2 + 3*log(x)) - ------------| (2 + 3*log(x))*|24 + ---- + 9*log(x) - x *(2 + 3*log(x)) |*log(2 + x) | 3/2 | | ___ | | 3/2 | ___ | -x | 2 \ \/ x / \ x / 3*\/ x *(2 + 3*log(x))| x *|-------- + ------------------------------------ + ----------------------------------------------------------------------- + ----------------------| | 3 4*(2 + x) 8 2 | \(2 + x) 2*(2 + x) /