Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Gráfico de la función y =:
ln(2+x^2)
Expresiones idénticas
y=ln(dos +x^ dos)
y es igual a ln(2 más x al cuadrado )
y es igual a ln(dos más x en el grado dos)
y=ln(2+x2)
y=ln2+x2
y=ln(2+x²)
y=ln(2+x en el grado 2)
y=ln2+x^2
Expresiones semejantes
y=ln(2-x^2)
Expresiones con funciones
ln
ln(×)
ln(x+a)
ln(e^x-e^a)
ln^3(3x)
ln(2/x)

Derivada de la función/ y=ln(2+x^2)

Derivada de y=ln(2+x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   /     2\
log\2 + x /

$$\log{\left(x^{2} + 2 \right)}$$

log(2 + x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} + 2$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 2\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x}{x^{2} + 2}$

Respuesta:

$\frac{2 x}{x^{2} + 2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 2*x  
------
     2
2 + x

$$\frac{2 x}{x^{2} + 2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /        2 \
  |     2*x  |
2*|1 - ------|
  |         2|
  \    2 + x /
--------------
         2    
    2 + x

$$\frac{2 \left(- \frac{2 x^{2}}{x^{2} + 2} + 1\right)}{x^{2} + 2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /         2 \
    |      4*x  |
4*x*|-3 + ------|
    |          2|
    \     2 + x /
-----------------
            2    
    /     2\     
    \2 + x /

$$\frac{4 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 2} - 3\right)}{\left(x^{2} + 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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