Sr Examen

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y=ln(2+x^2)

Derivada de y=ln(2+x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   /     2\
log\2 + x /
$$\log{\left(x^{2} + 2 \right)}$$
log(2 + x^2)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Derivado es .

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 2*x  
------
     2
2 + x 
$$\frac{2 x}{x^{2} + 2}$$
Segunda derivada [src]
  /        2 \
  |     2*x  |
2*|1 - ------|
  |         2|
  \    2 + x /
--------------
         2    
    2 + x     
$$\frac{2 \left(- \frac{2 x^{2}}{x^{2} + 2} + 1\right)}{x^{2} + 2}$$
Tercera derivada [src]
    /         2 \
    |      4*x  |
4*x*|-3 + ------|
    |          2|
    \     2 + x /
-----------------
            2    
    /     2\     
    \2 + x /     
$$\frac{4 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 2} - 3\right)}{\left(x^{2} + 2\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de y=ln(2+x^2)