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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
x*sqrt(uno)+sqrt(cos(2x)^ tres)/ tres +c
x multiplicar por raíz cuadrada de (1) más raíz cuadrada de ( coseno de (2x) al cubo ) dividir por 3 más c
x multiplicar por raíz cuadrada de (uno) más raíz cuadrada de ( coseno de (2x) en el grado tres) dividir por tres más c
x*√(1)+√(cos(2x)^3)/3+c
x*sqrt(1)+sqrt(cos(2x)3)/3+c
x*sqrt1+sqrtcos2x3/3+c
x*sqrt(1)+sqrt(cos(2x)³)/3+c
x*sqrt(1)+sqrt(cos(2x) en el grado 3)/3+c
xsqrt(1)+sqrt(cos(2x)^3)/3+c
xsqrt(1)+sqrt(cos(2x)3)/3+c
xsqrt1+sqrtcos2x3/3+c
xsqrt1+sqrtcos2x^3/3+c
x*sqrt(1)+sqrt(cos(2x)^3) dividir por 3+c
Expresiones semejantes
x*sqrt(1)-sqrt(cos(2x)^3)/3+c
x*sqrt(1)+sqrt(cos(2x)^3)/3-c
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^3)+4*x^7-2*x
sqrt(x)+1/x
sqrt(x)+1/(sqrt(x))
sqrt(x^2-8*x+17)
sqrt(x+1)/x^3
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^3)+4*x^7-2*x
sqrt(x)+1/x
sqrt(x)+1/(sqrt(x))
sqrt(x^2-8*x+17)
sqrt(x+1)/x^3
Coseno cos
cos(x)+49
cos(x-1)
cos(sqrt(x)+3*x)
cos(x)*x^3
cos(asin(x))

Derivada de la función/ x*sqrt(1)+sqrt(cos(2x)^3)/3+c

Derivada de x*sqrt(1)+sqrt(cos(2x)^3)/3+c

Solución

Ha introducido [src]

             ___________    
            /    3          
    ___   \/  cos (2*x)     
x*\/ 1  + -------------- + c
                3

$$c + \left(\sqrt{1} x + \frac{\sqrt{\cos^{3}{\left(2 x \right)}}}{3}\right)$$

x*sqrt(1) + sqrt(cos(2*x)^3)/3 + c

Solución detallada

diferenciamos $c + \left(\sqrt{1} x + \frac{\sqrt{\cos^{3}{\left(2 x \right)}}}{3}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\sqrt{1} x + \frac{\sqrt{\cos^{3}{\left(2 x \right)}}}{3}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $\sqrt{1}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \cos^{3}{\left(2 x \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos^{3}{\left(2 x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = \cos{\left(2 x \right)}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(2 x \right)}$ :
        
        Sustituimos $u = 2 x$ .
        
        La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- 6 \sin{\left(2 x \right)} \cos^{2}{\left(2 x \right)}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{3 \sin{\left(2 x \right)} \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\cos^{3}{\left(2 x \right)}}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)} \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\cos^{3}{\left(2 x \right)}}}$
  Como resultado de: $\sqrt{1} - \frac{\sin{\left(2 x \right)} \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\cos^{3}{\left(2 x \right)}}}$
2. La derivada de una constante $c$ es igual a cero.
Como resultado de: $\sqrt{1} - \frac{\sin{\left(2 x \right)} \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\cos^{3}{\left(2 x \right)}}}$
Simplificamos:

$1 - \frac{\sin{\left(2 x \right)} \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\cos^{3}{\left(2 x \right)}}}$

Respuesta:

$1 - \frac{\sin{\left(2 x \right)} \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\cos^{3}{\left(2 x \right)}}}$

Primera derivada [src]

           ___________         
          /    3               
  ___   \/  cos (2*x) *sin(2*x)
\/ 1  - -----------------------
                cos(2*x)

$$- \frac{\sqrt{\cos^{3}{\left(2 x \right)}} \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}} + \sqrt{1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   ___________ /        2     \
  /    3       |     sin (2*x)|
\/  cos (2*x) *|-2 + ---------|
               |        2     |
               \     cos (2*x)/

$$\left(\frac{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} - 2\right) \sqrt{\cos^{3}{\left(2 x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   ___________ /        2     \         
  /    3       |     sin (2*x)|         
\/  cos (2*x) *|10 + ---------|*sin(2*x)
               |        2     |         
               \     cos (2*x)/         
----------------------------------------
                cos(2*x)

$$\frac{\left(\frac{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} + 10\right) \sqrt{\cos^{3}{\left(2 x \right)}} \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}$$

Simplificar

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de x*sqrt(1)+sqrt(cos(2x)^3)/3+c

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución