_______ _______ 3*\/ 1 + x *\/ x + 3
(3*sqrt(1 + x))*sqrt(x + 3)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
_______ _______ 3*\/ 1 + x 3*\/ x + 3 ----------- + ----------- _______ _______ 2*\/ x + 3 2*\/ 1 + x
/ _______ _______ \ | \/ 1 + x \/ 3 + x 2 | 3*|- ---------- - ---------- + -------------------| | 3/2 3/2 _______ _______| \ (3 + x) (1 + x) \/ 1 + x *\/ 3 + x / --------------------------------------------------- 4
/ _______ _______ \ |\/ 1 + x \/ 3 + x 1 1 | 9*|---------- + ---------- - -------------------- - --------------------| | 5/2 5/2 3/2 _______ _______ 3/2| \(3 + x) (1 + x) (1 + x) *\/ 3 + x \/ 1 + x *(3 + x) / ------------------------------------------------------------------------- 8