Derivada de y=5^sinx

Ha introducido [src]

 sin(x)
5

$$5^{\sin{\left(x \right)}}$$

5^sin(x)

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
$\frac{d}{d u} 5^{u} = 5^{u} \log{\left(5 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$5^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(5 \right)} \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$5^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(5 \right)} \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 sin(x)              
5      *cos(x)*log(5)

$$5^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(5 \right)} \cos{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

 sin(x) /             2          \       
5      *\-sin(x) + cos (x)*log(5)/*log(5)

$$5^{\sin{\left(x \right)}} \left(- \sin{\left(x \right)} + \log{\left(5 \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \log{\left(5 \right)}$$

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Tercera derivada [src]

 sin(x) /        2       2                     \              
5      *\-1 + cos (x)*log (5) - 3*log(5)*sin(x)/*cos(x)*log(5)

$$5^{\sin{\left(x \right)}} \left(- 3 \log{\left(5 \right)} \sin{\left(x \right)} + \log{\left(5 \right)}^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \log{\left(5 \right)} \cos{\left(x \right)}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de y=5^sinx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución