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x*((sin(1-2*x))^(1/5))

Derivada de x*((sin(1-2*x))^(1/5))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  5 ______________
x*\/ sin(1 - 2*x) 
$$x \sqrt[5]{\sin{\left(1 - 2 x \right)}}$$
x*sin(1 - 2*x)^(1/5)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada de una constante es igual a cero.

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
5 ______________   2*x*cos(-1 + 2*x)
\/ sin(1 - 2*x)  - -----------------
                        4/5         
                   5*sin   (1 - 2*x)
$$- \frac{2 x \cos{\left(2 x - 1 \right)}}{5 \sin^{\frac{4}{5}}{\left(1 - 2 x \right)}} + \sqrt[5]{\sin{\left(1 - 2 x \right)}}$$
Segunda derivada [src]
  /                     /                       2          \\
  |                     |                  4*cos (-1 + 2*x)||
4*|-5*cos(-1 + 2*x) + x*|5*sin(-1 + 2*x) + ----------------||
  \                     \                   sin(-1 + 2*x)  //
-------------------------------------------------------------
                                       4/5                   
                    25*(-sin(-1 + 2*x))                      
$$\frac{4 \left(x \left(5 \sin{\left(2 x - 1 \right)} + \frac{4 \cos^{2}{\left(2 x - 1 \right)}}{\sin{\left(2 x - 1 \right)}}\right) - 5 \cos{\left(2 x - 1 \right)}\right)}{25 \left(- \sin{\left(2 x - 1 \right)}\right)^{\frac{4}{5}}}$$
Tercera derivada [src]
  /                         2                 /           2          \              \
  |                   60*cos (-1 + 2*x)       |     36*cos (-1 + 2*x)|              |
4*|75*sin(-1 + 2*x) + ----------------- - 2*x*|35 + -----------------|*cos(-1 + 2*x)|
  |                     sin(-1 + 2*x)         |          2           |              |
  \                                           \       sin (-1 + 2*x) /              /
-------------------------------------------------------------------------------------
                                                   4/5                               
                               125*(-sin(-1 + 2*x))                                  
$$\frac{4 \left(- 2 x \left(35 + \frac{36 \cos^{2}{\left(2 x - 1 \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x - 1 \right)}}\right) \cos{\left(2 x - 1 \right)} + 75 \sin{\left(2 x - 1 \right)} + \frac{60 \cos^{2}{\left(2 x - 1 \right)}}{\sin{\left(2 x - 1 \right)}}\right)}{125 \left(- \sin{\left(2 x - 1 \right)}\right)^{\frac{4}{5}}}$$
Gráfico
Derivada de x*((sin(1-2*x))^(1/5))