5 ______________ x*\/ sin(1 - 2*x)
x*sin(1 - 2*x)^(1/5)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
5 ______________ 2*x*cos(-1 + 2*x) \/ sin(1 - 2*x) - ----------------- 4/5 5*sin (1 - 2*x)
/ / 2 \\ | | 4*cos (-1 + 2*x)|| 4*|-5*cos(-1 + 2*x) + x*|5*sin(-1 + 2*x) + ----------------|| \ \ sin(-1 + 2*x) // ------------------------------------------------------------- 4/5 25*(-sin(-1 + 2*x))
/ 2 / 2 \ \ | 60*cos (-1 + 2*x) | 36*cos (-1 + 2*x)| | 4*|75*sin(-1 + 2*x) + ----------------- - 2*x*|35 + -----------------|*cos(-1 + 2*x)| | sin(-1 + 2*x) | 2 | | \ \ sin (-1 + 2*x) / / ------------------------------------------------------------------------------------- 4/5 125*(-sin(-1 + 2*x))