Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=sinп/ tres - uno -cos(x)/sin(x)
y es igual a seno de п dividir por 3 menos 1 menos coseno de (x) dividir por seno de (x)
y es igual a seno de п dividir por tres menos uno menos coseno de (x) dividir por seno de (x)
y=sinп/3-1-cosx/sinx
y=sinп dividir por 3-1-cos(x) dividir por sin(x)
Expresiones semejantes
y=sinп/3+1-cos(x)/sin(x)
y=sinп/3-1+cos(x)/sin(x)
y=sinп/3-1-cosx/sinx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(3/x)
cos(x)^sin(x)
cos*(x^2)
cos(x)/(e^x)
cos(x+3)
Seno sin
sin(x)cos(x)
sin(t)*cos(t)
sin(3*x^2)/((3*x^2))
sin(3*x-pi/12)
sin(5*x+2)

Derivada de la función/ cos(x)/ y=sin/ sin(x)/ y=sinп/3-1-cos(x)/sin(x)

Derivada de y=sinп/3-1-cos(x)/sin(x)

Solución

Ha introducido [src]

sin(pi)       cos(x)
------- - 1 - ------
   3          sin(x)

$$\left(-1 + \frac{\sin{\left(\pi \right)}}{3}\right) - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

sin(pi)/3 - 1 - cos(x)/sin(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(-1 + \frac{\sin{\left(\pi \right)}}{3}\right) - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$ miembro por miembro:
1. La derivada de una constante $-1 + \frac{\sin{\left(\pi \right)}}{3}$ es igual a cero.
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{- \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{- \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
Como resultado de: $- \frac{- \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2   
    cos (x)
1 + -------
       2   
    sin (x)

$$1 + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /       2   \       
   |    cos (x)|       
-2*|1 + -------|*cos(x)
   |       2   |       
   \    sin (x)/       
-----------------------
         sin(x)

$$- \frac{2 \left(1 + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /         4           2   \
  |    3*cos (x)   4*cos (x)|
2*|1 + --------- + ---------|
  |        4           2    |
  \     sin (x)     sin (x) /

$$2 \left(1 + \frac{4 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{3 \cos^{4}{\left(x \right)}}{\sin^{4}{\left(x \right)}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=sinп/3-1-cos(x)/sin(x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución