Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de 2^x
Derivada de -sin(x)
Derivada de (x+2)^3
Derivada de tan(3*x)
Expresiones idénticas
y=ln(sinx^ dos)
y es igual a ln( seno de x al cuadrado )
y es igual a ln( seno de x en el grado dos)
y=ln(sinx2)
y=lnsinx2
y=ln(sinx²)
y=ln(sinx en el grado 2)
y=lnsinx^2
Expresiones con funciones
ln
ln(tg2x)
ln(0)
lncosx
ln2
ln10
sinx
sinx/x^4
sinx
sinxlnx
sinx/x
sinx/1+sinx

Derivada de la función/ sinx^2/ y=ln(sinx^2)

Derivada de y=ln(sinx^2)

Solución

Ha introducido [src]

   /   2   \
log\sin (x)/

$$\log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)}$$

log(sin(x)^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin^{2}{\left(x \right)}$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin^{2}{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{2}{\tan{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{2}{\tan{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2*cos(x)
--------
 sin(x)

$$\frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /       2   \
   |    cos (x)|
-2*|1 + -------|
   |       2   |
   \    sin (x)/

$$- 2 \left(1 + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2   \       
  |    cos (x)|       
4*|1 + -------|*cos(x)
  |       2   |       
  \    sin (x)/       
----------------------
        sin(x)

$$\frac{4 \left(1 + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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