Sr Examen

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Derivada de la función/ y=\sqrt(3x-5)

Derivada de y=\sqrt(3x-5)

Solución

Ha introducido [src]

  _________
\/ 3*x - 5

\sqrt{3 x - 5}

sqrt(3*x - 5)

Solución detallada

Sustituimos $u = 3 x - 5$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x - 5\right)$ :
1. diferenciamos $3 x - 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3}{2 \sqrt{3 x - 5}}$
Simplificamos:

$\frac{3}{2 \sqrt{3 x - 5}}$

Respuesta:

$\frac{3}{2 \sqrt{3 x - 5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      3      
-------------
    _________
2*\/ 3*x - 5

\frac{3}{2 \sqrt{3 x - 5}}

Simplificar

Segunda derivada [src]

      -9       
---------------
            3/2
4*(-5 + 3*x)

- \frac{9}{4 \left(3 x - 5\right)^{\frac{3}{2}}}

Simplificar

Tercera derivada [src]

       81      
---------------
            5/2
8*(-5 + 3*x)

\frac{81}{8 \left(3 x - 5\right)^{\frac{5}{2}}}

Simplificar

Gráfico

$Derivada de y=\sqrt(3x-5)$