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x*ln*cosx
Derivada de la función/ x*ln*cosx

Derivada de x*ln*cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
x*log(x)*cos(x)
$$x \log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$ 
(x*log(x))*cos(x)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Derivado es .

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
(1 + log(x))*cos(x) - x*log(x)*sin(x)
$$- x \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} + \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
cos(x)                                          
------ - 2*(1 + log(x))*sin(x) - x*cos(x)*log(x)
  x
$$- x \log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 2 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  cos(x)   3*sin(x)                                          
- ------ - -------- - 3*(1 + log(x))*cos(x) + x*log(x)*sin(x)
     2        x                                              
    x
$$x \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} - 3 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)} - \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{x} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de x*ln*cosx
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