Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
x*sin(x) - -------- + log(cos(x)) cos(x)
/ / 2 \ \ | | sin (x)| 2*sin(x)| -|x*|1 + -------| + --------| | | 2 | cos(x) | \ \ cos (x)/ /
/ 2 \ | sin (x)| / 2*x*sin(x)\ -|1 + -------|*|3 + ----------| | 2 | \ cos(x) / \ cos (x)/