x E *cos(x)*log(cos(x))
(E^x*cos(x))*log(cos(x))
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Derivado es.
; calculamos :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ x x \ x \cos(x)*e - e *sin(x)/*log(cos(x)) - e *sin(x)
/ / 2 \ \ | | sin (x)| 2*(-cos(x) + sin(x))*sin(x)| x |- |1 + -------|*cos(x) - 2*log(cos(x))*sin(x) + ---------------------------|*e | | 2 | cos(x) | \ \ cos (x)/ /
/ / 2 \ / 2 \ 2 \ | | sin (x)| | sin (x)| 6*sin (x)| x |- 2*|1 + -------|*sin(x) - 2*(cos(x) + sin(x))*log(cos(x)) + 3*|1 + -------|*(-cos(x) + sin(x)) + ---------|*e | | 2 | | 2 | cos(x) | \ \ cos (x)/ \ cos (x)/ /