/x - 1\ x + log|-----| \x + 1/
x + log((x - 1)/(x + 1))
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 1 x - 1 \ (x + 1)*|----- - --------| |x + 1 2| \ (x + 1) / 1 + -------------------------- x - 1
/ -1 + x\ / 1 1 \ |-1 + ------|*|----- + ------| \ 1 + x / \1 + x -1 + x/ ------------------------------ -1 + x
/ -1 + x\ / 1 1 1 \ 2*|-1 + ------|*|- -------- - --------- - ----------------| \ 1 + x / | 2 2 (1 + x)*(-1 + x)| \ (1 + x) (-1 + x) / ----------------------------------------------------------- -1 + x