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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y=sin^ cuatro +(tres *x)
y es igual a seno de en el grado 4 más (3 multiplicar por x)
y es igual a seno de en el grado cuatro más (tres multiplicar por x)
y=sin4+(3*x)
y=sin4+3*x
y=sin⁴+(3*x)
y=sin^4+(3x)
y=sin4+(3x)
y=sin4+3x
y=sin^4+3x
Expresiones semejantes
y=sin^4-(3*x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x+π)
sin(x)^(2)*2^x^2
sin^n(x)
sin(x)^(32)*cos(8*x)^5
sin(7*x)^(2)

Derivada de la función/ sin^4/ y=sin/ y=sin^4+(3*x)

Derivada de y=sin^4+(3*x)

Solución

Ha introducido [src]

   4         
sin (x) + 3*x

$$3 x + \sin^{4}{\left(x \right)}$$

sin(x)^4 + 3*x

Solución detallada

diferenciamos $3 x + \sin^{4}{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $4 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $3$
Como resultado de: $4 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 3$

Respuesta:

$4 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 3$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         3          
3 + 4*sin (x)*cos(x)

$$4 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 3$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     2    /     2           2   \
4*sin (x)*\- sin (x) + 3*cos (x)/

$$4 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{2}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2           2   \              
8*\- 5*sin (x) + 3*cos (x)/*cos(x)*sin(x)

$$8 \left(- 5 \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=sin^4+(3*x)