Derivada de y=sin^4+(3*x)

1. diferenciamos $3 x + \sin^{4}{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$.

   2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$:

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

         $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $4 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

   4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $3$

   Como resultado de: $4 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 3$

Respuesta:

$4 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 3$