Sr Examen

Derivada de (2/(x-1))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2  
-----
x - 1
2x1\frac{2}{x - 1}
2/(x - 1)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=x1u = x - 1.

    2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos 1u2- \frac{1}{u^{2}}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x1)\frac{d}{d x} \left(x - 1\right):

      1. diferenciamos x1x - 1 miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        2. La derivada de una constante 1-1 es igual a cero.

        Como resultado de: 11

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      1(x1)2- \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}}

    Entonces, como resultado: 2(x1)2- \frac{2}{\left(x - 1\right)^{2}}

  2. Simplificamos:

    2(x1)2- \frac{2}{\left(x - 1\right)^{2}}


Respuesta:

2(x1)2- \frac{2}{\left(x - 1\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-250250
Primera derivada [src]
  -2    
--------
       2
(x - 1) 
2(x1)2- \frac{2}{\left(x - 1\right)^{2}}
Segunda derivada [src]
    4    
---------
        3
(-1 + x) 
4(x1)3\frac{4}{\left(x - 1\right)^{3}}
Tercera derivada [src]
   -12   
---------
        4
(-1 + x) 
12(x1)4- \frac{12}{\left(x - 1\right)^{4}}
Gráfico
Derivada de (2/(x-1))