Derivada de x-x^4+log(2*x)-10

1. diferenciamos $\left(\left(- x^{4} + x\right) + \log{\left(2 x \right)}\right) - 10$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(- x^{4} + x\right) + \log{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- x^{4} + x$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $- 4 x^{3}$

         Como resultado de: $1 - 4 x^{3}$

      2. Sustituimos $u = 2 x$.

      3. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $2$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $\frac{1}{x}$

      Como resultado de: $- 4 x^{3} + 1 + \frac{1}{x}$

   2. La derivada de una constante $-10$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 4 x^{3} + 1 + \frac{1}{x}$

Respuesta:

$- 4 x^{3} + 1 + \frac{1}{x}$