Sr Examen
Ecuación diferencial sin(xy)=e^y'+1
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
d
--(y(x))
dx
sin(x*y(x)) = 1 + e
$$\sin{\left(x y{\left(x \right)} \right)} = e^{\frac{d}{d x} y{\left(x \right)}} + 1$$
sin(x*y) = exp(y') + 1
Respuesta
[src]
2 3 / 2 \ 5 / 4 2 / 2 \ / 2 \ 2 / 2 \\ 4 / 2 \
C1*x x *\- C1 - 2*pi*I/ x *\- 2*C1 + 16*C1 + pi*I*\2 - 3*C1 - 2*pi*I/ + pi*I*\3 - 3*C1 - 4*pi*I/ - 3*pi*I*C1 + 3*pi*I*\1 - C1 - 2*pi*I// C1*x *\3 - C1 - 6*pi*I/ / 6\
y(x) = C1 - ----- + ------------------- + ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + pi*I*x + ------------------------ + O\x /
2 6 120 24
$$y{\left(x \right)} = i \pi x + \frac{x^{3} \left(- C_{1}^{2} - 2 i \pi\right)}{6} + \frac{x^{5} \left(- 2 C_{1}^{4} + 16 C_{1}^{2} - 3 i \pi C_{1}^{2} + i \pi \left(- 3 C_{1}^{2} + 2 - 2 i \pi\right) + i \pi \left(- 3 C_{1}^{2} + 3 - 4 i \pi\right) + 3 i \pi \left(- C_{1}^{2} + 1 - 2 i \pi\right)\right)}{120} + C_{1} - \frac{C_{1} x^{2}}{2} + \frac{C_{1} x^{4} \left(- C_{1}^{2} + 3 - 6 i \pi\right)}{24} + O\left(x^{6}\right)$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
factorable
lie group
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, nan)
(-5.555555555555555, nan)
(-3.333333333333333, nan)
(-1.1111111111111107, nan)
(1.1111111111111107, nan)
(3.333333333333334, nan)
(5.555555555555557, nan)
(7.777777777777779, nan)
(10.0, nan)
(10.0, nan)