Sr Examen
Ecuación diferencial y^2*dx-(xy+x^3)*dy=0
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
2 3 d d
y (x) - x *--(y(x)) - x*--(y(x))*y(x) = 0
dx dx
$$- x^{3} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} - x y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + y^{2}{\left(x \right)} = 0$$
-x^3*y' - x*y*y' + y^2 = 0
Respuesta
[src]
/ _________ \
| / 2 |
y(x) = x*\\/ C1 + x - x/
$$y{\left(x \right)} = x \left(- x + \sqrt{C_{1} + x^{2}}\right)$$
/ _________\
| / 2 |
y(x) = -x*\x + \/ C1 + x /
$$y{\left(x \right)} = - x \left(x + \sqrt{C_{1} + x^{2}}\right)$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
factorable
1st exact
lie group
1st exact Integral
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 0.7481856801304245)
(-5.555555555555555, 0.7438486754193254)
(-3.333333333333333, 0.728903552859665)
(-1.1111111111111107, 0.6047124002325938)
(1.1111111111111107, nan)
(3.333333333333334, nan)
(5.555555555555557, nan)
(7.777777777777779, nan)
(10.0, nan)
(10.0, nan)