Sr Examen
Ecuación diferencial xdy/dx=2xe^-y+6x²
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
d 2 -y(x) x*--(y(x)) = 6*x + 2*x*e dx
$$x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = 6 x^{2} + 2 x e^{- y{\left(x \right)}}$$
x*y' = 6*x^2 + 2*x*exp(-y)
Respuesta
[src]
5 / -2*C1 / -2*C1\ -2*C1\ -C1 3 / -2*C1\ -C1
2 / -2*C1\ -C1 4 / -2*C1\ -2*C1 x *\9 - 24*e + 16*\-1 + 2*e /*e /*e 2*x *\-3 + 4*e /*e / 6\
y(x) = C1 + x *\3 - 2*e / + 2*x*e + 4*x *\1 - e /*e + --------------------------------------------------- + ------------------------- + O\x /
5 3
$$y{\left(x \right)} = 2 x e^{- C_{1}} + x^{2} \left(3 - 2 e^{- 2 C_{1}}\right) + \frac{2 x^{3} \left(-3 + 4 e^{- 2 C_{1}}\right) e^{- C_{1}}}{3} + 4 x^{4} \left(1 - e^{- 2 C_{1}}\right) e^{- 2 C_{1}} + \frac{x^{5} \left(16 \left(-1 + 2 e^{- 2 C_{1}}\right) e^{- 2 C_{1}} + 9 - 24 e^{- 2 C_{1}}\right) e^{- C_{1}}}{5} + C_{1} + O\left(x^{6}\right)$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
factorable
1st power series
lie group
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, -3.1526193296955323)
(-5.555555555555555, -2.8187396862261958)
(-3.333333333333333, -2.3170603063581465)
(-1.1111111111111107, -1.3098698967469324)
(1.1111111111111107, 4.416656474073704)
(3.333333333333334, 34.04953935484923)
(5.555555555555557, 93.30879864469432)
(7.777777777777779, 182.19768753358295)
(10.0, 300.7162060520987)
(10.0, 300.7162060520987)