Sr Examen
Ecuación diferencial dy/dx+y=e^xy^-2
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
x
d e
--(y(x)) + y(x) = -----
dx 2
y (x)
$$y{\left(x \right)} + \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = \frac{e^{x}}{y^{2}{\left(x \right)}}$$
y + y' = exp(x)/y^2
Respuesta
[src]
_________________
3 ___ 3 / x -3*x
\/ 2 *\/ 3*e + C1*e
y(x) = --------------------------
2
$$y{\left(x \right)} = \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{C_{1} e^{- 3 x} + 3 e^{x}}}{2}$$
_________________
3 ___ 3 / x -3*x / ___\
\/ 2 *\/ 3*e + C1*e *\-1 - I*\/ 3 /
y(x) = -----------------------------------------
4
$$y{\left(x \right)} = \frac{\sqrt[3]{2} \left(-1 - \sqrt{3} i\right) \sqrt[3]{C_{1} e^{- 3 x} + 3 e^{x}}}{4}$$
_________________
3 ___ 3 / x -3*x / ___\
\/ 2 *\/ 3*e + C1*e *\-1 + I*\/ 3 /
y(x) = -----------------------------------------
4
$$y{\left(x \right)} = \frac{\sqrt[3]{2} \left(-1 + \sqrt{3} i\right) \sqrt[3]{C_{1} e^{- 3 x} + 3 e^{x}}}{4}$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
Bernoulli
1st power series
lie group
Bernoulli Integral
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 0.09476600599795033)
(-5.555555555555555, 0.14260633611277276)
(-3.333333333333333, 0.29909168144377724)
(-1.1111111111111107, 0.6273413957064256)
(1.1111111111111107, 1.315841447456309)
(3.333333333333334, 2.759962480299456)
(5.555555555555557, 5.788989932551691)
(7.777777777777779, 12.142340586958335)
(10.0, 25.46842137642411)
(10.0, 25.46842137642411)