Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Ecuación diferencial:
- Ecuación (2sqrt(xy)-y)dx+xdy=0
- Ecuación x^2y''+4xy'+2*y=0
- Ecuación p(x)=(6x^2y^2-4y^4)dx+(2x^3y-4xy^3)dy=0
- Ecuación y'=(a1x+b1y+c1)/(a2x+b2y+c2)
- Derivada de:
-
dy/dx
-
Expresiones idénticas
- dy/dx=x+5y^ tres /4y^ tres -15xy^ dos
- dy dividir por dx es igual a x más 5y al cubo dividir por 4y al cubo menos 15xy al cuadrado
- dy dividir por dx es igual a x más 5y en el grado tres dividir por 4y en el grado tres menos 15xy en el grado dos
- dy/dx=x+5y3/4y3-15xy2
- dy/dx=x+5y³/4y³-15xy²
- dy/dx=x+5y en el grado 3/4y en el grado 3-15xy en el grado 2
- dy dividir por dx=x+5y^3 dividir por 4y^3-15xy^2
-
Expresiones semejantes
- dy/dx=x-5y^3/4y^3-15xy^2
- dy/dx=x+5y^3/4y^3+15xy^2
-
Expresiones con funciones
- dy
- dy/dx+ycos(x)-cos(x)
- dy/dx=(4y^2-x^4)/(4xy)
- dy/dx=(x^2+y^2)/xy
- dy/dx=ax^2+bx
- dy/dt+1/ty=t^3/y
- dx
- dx/dy=x^2-2x+2
- dx/dy=(senx)/(cosy)
- dx/(x^2-xy+y^2)=dy/(2y^2-xy)
- dx/dt=t
- dx+dy+xdy=ydx
Ecuación diferencial dy/dx=x+5y^3/4y^3-15xy^2
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
6 d 5*y (x) 2 --(y(x)) = x + ------- - 15*x*y (x) dx 4
$$\frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = - 15 x y^{2}{\left(x \right)} + x + \frac{5 y^{6}{\left(x \right)}}{4}$$
y' = -15*x*y^2 + x + 5*y^6/4
Respuesta
[src]
/ / / / 9\\ / / 9\ / 9\\ \\
| | | 2 | 825*C1 || | 2 | 4125*C1 | 2 | 825*C1 || ||
/ / / 9\ / 9\\\ | | | 11 / 9\ 75*C1 *|-30 + -------|| | 5*C1 *|-30 + --------| 15*C1 *|-30 + -------|| ||
| | 2 | 4125*C1 | 2 | 825*C1 ||| | / 9 /75 2\ \ | 9 | 2 185625*C1 2 | 4125*C1 | \ 8 /| 9 /75 2\ 9 |75 2 \ 4 / \ 8 /| ||
/ / 9\\ | | 5*C1 *|-30 + --------| 15*C1 *|-30 + -------||| | / / 9\ / 9\\ | / 9\ / 9\ 15*C1 *|-- - 1050*C1 | 9 / 2\| | / 9\ / 9\ 5*C1 *|150 - 6300*C1 + ----------- + 15*C1 *|-30 + --------| + ----------------------| 15*C1 *|-- - 1050*C1 | 15*C1 *|-- - 1050*C1 + ---------------------- + ----------------------| 9 / 2\||
| 2 | 825*C1 || | 9 /75 2\ 9 |75 2 \ 4 / \ 8 /|| | | 2 | 4125*C1 | 2 | 825*C1 || 2 | 2 / 2\ | 4125*C1 | 2 | 825*C1 | \2 / 375*C1 *\1 - 42*C1 /| 2 | 2 / 2\ | 4125*C1 | 2 | 825*C1 | \ 16 \ 4 / 2 / \2 / \2 4 2 / 375*C1 *\1 - 42*C1 /||
/ 11\ | 5*C1 *|-30 + -------|| | / 9\ 5*C1 *|-- - 1050*C1 | 5*C1 *|-- - 1050*C1 + ---------------------- + ----------------------|| | | 5*C1 *|-30 + --------| 15*C1 *|-30 + -------|| 5*C1 *|-60 + 2700*C1 + \1 - 15*C1 /*|-30 + --------| - 30*C1 *|-30 + -------| + ---------------------- + --------------------| 5*C1 *|-60 + 2700*C1 + \1 - 15*C1 /*|-30 + --------| - 30*C1 *|-30 + -------| + --------------------------------------------------------------------------------------- + ---------------------- + ------------------------------------------------------------------------ + --------------------||
2 | 2 75*C1 | 5 3 |15 2 \ 8 /| 4 | 2 / 2\ | 825*C1 | \2 / \2 4 2 /| 4 5 |/ 2\ |75 2 \ 4 / \ 8 /| / 2\ /75 2\ 2 / 2\ \ \ 4 / \ 8 / 2 2 / \ \ 4 / \ 8 / 4 2 2 2 /|
x *|1 - 15*C1 + -------| 6 C1 *x *|-- - 150*C1 + ---------------------| C1*x *|-60 + 900*C1 + \1 - 15*C1 /*|-30 + -------| + --------------------- + -----------------------------------------------------------------------| C1 *x *|\1 - 15*C1 /*|-- - 1050*C1 + ---------------------- + ----------------------| + 2*\1 - 15*C1 /*|-- - 1050*C1 | + 75*C1 *\-1 + 45*C1 / + ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
\ 8 / 5*x*C1 \2 4 / \ \ 8 / 4 4 / \ \2 4 2 / \2 / 4 4 / / 6\
y(x) = C1 + ------------------------- + ------- + --------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ + ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + O\x /
2 4 6 24 120
$$y{\left(x \right)} = \frac{x^{2} \left(\frac{75 C_{1}^{11}}{8} - 15 C_{1}^{2} + 1\right)}{2} + C_{1} + \frac{C_{1} x^{4} \left(\frac{5 C_{1}^{9} \left(\frac{75}{2} - 1050 C_{1}^{2}\right)}{4} + \frac{5 C_{1}^{9} \left(\frac{15 C_{1}^{2} \left(\frac{825 C_{1}^{9}}{8} - 30\right)}{2} + \frac{5 C_{1}^{2} \left(\frac{4125 C_{1}^{9}}{4} - 30\right)}{4} - 1050 C_{1}^{2} + \frac{75}{2}\right)}{4} + 900 C_{1}^{2} + \left(1 - 15 C_{1}^{2}\right) \left(\frac{825 C_{1}^{9}}{8} - 30\right) - 60\right)}{24} + \frac{C_{1}^{4} x^{5} \left(75 C_{1}^{2} \left(45 C_{1}^{2} - 1\right) + \frac{5 C_{1}^{2} \left(\frac{375 C_{1}^{9} \left(1 - 42 C_{1}^{2}\right)}{2} + \frac{15 C_{1}^{9} \left(\frac{75}{2} - 1050 C_{1}^{2}\right)}{2} - 30 C_{1}^{2} \left(\frac{825 C_{1}^{9}}{8} - 30\right) + 2700 C_{1}^{2} + \left(1 - 15 C_{1}^{2}\right) \left(\frac{4125 C_{1}^{9}}{4} - 30\right) - 60\right)}{4} + \frac{5 C_{1}^{2} \left(\frac{375 C_{1}^{9} \left(1 - 42 C_{1}^{2}\right)}{2} + \frac{15 C_{1}^{9} \left(\frac{75}{2} - 1050 C_{1}^{2}\right)}{2} + \frac{15 C_{1}^{9} \left(\frac{15 C_{1}^{2} \left(\frac{825 C_{1}^{9}}{8} - 30\right)}{2} + \frac{5 C_{1}^{2} \left(\frac{4125 C_{1}^{9}}{4} - 30\right)}{4} - 1050 C_{1}^{2} + \frac{75}{2}\right)}{2} + \frac{5 C_{1}^{9} \left(\frac{185625 C_{1}^{11}}{16} + \frac{75 C_{1}^{2} \left(\frac{825 C_{1}^{9}}{8} - 30\right)}{2} + 15 C_{1}^{2} \left(\frac{4125 C_{1}^{9}}{4} - 30\right) - 6300 C_{1}^{2} + 150\right)}{4} - 30 C_{1}^{2} \left(\frac{825 C_{1}^{9}}{8} - 30\right) + 2700 C_{1}^{2} + \left(1 - 15 C_{1}^{2}\right) \left(\frac{4125 C_{1}^{9}}{4} - 30\right) - 60\right)}{4} + 2 \left(1 - 15 C_{1}^{2}\right) \left(\frac{75}{2} - 1050 C_{1}^{2}\right) + \left(1 - 15 C_{1}^{2}\right) \left(\frac{15 C_{1}^{2} \left(\frac{825 C_{1}^{9}}{8} - 30\right)}{2} + \frac{5 C_{1}^{2} \left(\frac{4125 C_{1}^{9}}{4} - 30\right)}{4} - 1050 C_{1}^{2} + \frac{75}{2}\right)\right)}{120} + \frac{C_{1}^{5} x^{3} \left(\frac{5 C_{1}^{2} \left(\frac{825 C_{1}^{9}}{8} - 30\right)}{4} - 150 C_{1}^{2} + \frac{15}{2}\right)}{6} + \frac{5 C_{1}^{6} x}{4} + O\left(x^{6}\right)$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
1st power series
lie group
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 343.6374734672405)
(-5.555555555555555, 2.17e-322)
(-3.333333333333333, nan)
(-1.1111111111111107, 2.78363573e-315)
(1.1111111111111107, 8.427456047434801e+197)
(3.333333333333334, 3.1933833808213433e-248)
(5.555555555555557, 2.125757255287192e+160)
(7.777777777777779, 8.388243566974167e+296)
(10.0, 3.861029683e-315)
(10.0, 3.861029683e-315)