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Ecuaciones diferenciales/ xyy′′+y2=x(y′)2+(x−1)yy′

Ecuación diferencial xyy′′+y2=x(y′)2+(x−1)yy′

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
         2                                                   
        d                   d                   d            
y2 + x*---(y(x))*y(x) = 2*x*--(y(x)) + (-1 + x)*--(y(x))*y(x)
         2                  dx                  dx           
       dx
$$x y{\left(x \right)} \frac{d^{2}}{d x^{2}} y{\left(x \right)} + y_{2} = 2 x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + \left(x - 1\right) y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)}$$ 
x*y*y'' + y2 = 2*x*y' + (x - 1)*y*y'
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