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Ecuaciones diferenciales/ dx*(1+e^(-y))=dy*(8*y+e^(-y)*x)

Ecuación diferencial dx*(1+e^(-y))=dy*(8*y+e^(-y)*x)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
     -y(x)     d                 d         -y(x)
1 + e      = 8*--(y(x))*y(x) + x*--(y(x))*e     
               dx                dx
$$1 + e^{- y{\left(x \right)}} = x e^{- y{\left(x \right)}} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + 8 y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)}$$ 
1 + exp(-y) = x*exp(-y)*y' + 8*y*y'
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
factorable
1st exact
1st power series
lie group
1st exact Integral
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 1.3373367249287025)
(-5.555555555555555, 1.6048255746340856)
(-3.333333333333333, 1.8093120737364816)
(-1.1111111111111107, 1.9817549256267133)
(1.1111111111111107, 2.1340269566723626)
(3.333333333333334, 2.272148220449203)
(5.555555555555557, 2.3996551783468947)
(7.777777777777779, 2.518827646214945)
(10.0, 2.631233468915406)
(10.0, 2.631233468915406)
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