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Ecuaciones diferenciales/ x*2y''+xy'+y=0y(1)=1y'(1)=2

Ecuación diferencial x*2y''+xy'+y=0y(1)=1y'(1)=2

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
                   2                 
  d               d                  
x*--(y(x)) + 2*x*---(y(x)) + y(x) = 0
  dx               2                 
                 dx
$$x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + 2 x \frac{d^{2}}{d x^{2}} y{\left(x \right)} + y{\left(x \right)} = 0$$ 
x*y' + 2*x*y'' + y = 0
Respuesta [src] 
            /         3    2     4\        
            |    x   x    x     x |    / 6\
y(x) = C1*x*|1 - - - -- + -- + ---| + O\x /
            \    2   48   8    384/
$$y{\left(x \right)} = C_{1} x \left(\frac{x^{4}}{384} - \frac{x^{3}}{48} + \frac{x^{2}}{8} - \frac{x}{2} + 1\right) + O\left(x^{6}\right)$$
Construir el gráfico con C=-1
Construir el gráfico con C=0
Construir el gráfico con C=1
Clasificación
2nd power series regular
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