Ecuación diferencial (x+y^2)dx+2xydy=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

Ha introducido [src]

     2          d                
x + y (x) + 2*x*--(y(x))*y(x) = 0
                dx

$$2 x y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + x + y^{2}{\left(x \right)} = 0$$

2*x*y*y' + x + y^2 = 0

Respuesta [src]

            ___________ 
           /        C1  
       -  /  -2*x + --  
        \/          x   
y(x) = -----------------
               2

$$y{\left(x \right)} = - \frac{\sqrt{\frac{C_{1}}{x} - 2 x}}{2}$$

Trazar el gráfico con C=-1

Trazar el gráfico con C=0

Trazar el gráfico con C=1

           ___________
          /        C1 
         /  -2*x + -- 
       \/          x  
y(x) = ---------------
              2

$$y{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{\frac{C_{1}}{x} - 2 x}}{2}$$

Trazar el gráfico con C=-1

Trazar el gráfico con C=0

Trazar el gráfico con C=1

Gráfico para el problema de Cauchy

Clasificación

1st exact

almost linear

lie group

1st exact Integral

almost linear Integral

Respuesta numérica [src]

(x, y):

(-10.0, 0.75)

(-7.777777777777778, -9.975816513356683e-10)

(-5.555555555555555, 2.17e-322)

(-3.333333333333333, nan)

(-1.1111111111111107, 2.78363573e-315)

(1.1111111111111107, 6.971028255580836e+173)

(3.333333333333334, 3.1933833808213398e-248)

(5.555555555555557, 8.973398002470273e-67)

(7.777777777777779, 8.388243567718054e+296)

(10.0, 3.861029683e-315)

(10.0, 3.861029683e-315)