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Ecuaciones diferenciales/ dx*(y+1/x-1/x^2)+dy*(x+1/x)=0

Ecuación diferencial dx*(y+1/x-1/x^2)+dy*(x+1/x)=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
                      d                  
                      --(y(x))           
1   1      d          dx                 
- - -- + x*--(y(x)) + -------- + y(x) = 0
x    2     dx            x               
    x
$$x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + y{\left(x \right)} + \frac{\frac{d}{d x} y{\left(x \right)}}{x} + \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}} = 0$$ 
x*y' + y + y'/x + 1/x - 1/x^2 = 0
Respuesta [src] 
                            /1\
       C1 - asinh(x) - asinh|-|
                            \x/
y(x) = ------------------------
                ________       
               /      2        
             \/  1 + x
$$y{\left(x \right)} = \frac{C_{1} - \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{x} \right)} - \operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
1st exact
1st linear
almost linear
lie group
1st exact Integral
1st linear Integral
almost linear Integral
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 0.9257215866615055)
(-5.555555555555555, 1.218090840768798)
(-3.333333333333333, 1.799442027502016)
(-1.1111111111111107, 3.2029705039842)
(1.1111111111111107, -37.54811377179427)
(3.333333333333334, 3.1933833808213433e-248)
(5.555555555555557, 2.125757255287192e+160)
(7.777777777777779, 8.388243567337753e+296)
(10.0, 3.861029683e-315)
(10.0, 3.861029683e-315)
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