Sr Examen
Ecuación diferencial (5*x^2+3*sinx)dx
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
2 3*sin(x) + 5*x = 0
$$5 x^{2} + 3 \sin{\left(x \right)} = 0$$
5*x^2 + 3*sin(x) = 0
Solución detallada
Dividamos las dos partes de la ecuación al factor de la derivada de y':
$$0$$
Recibimos la ecuación:
y' = $$\tilde{\infty} \left(- 5 x^{2} - 3 \sin{\left(x \right)}\right)$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
o
En nuestro caso,
f(x) = $$\tilde{\infty} \left(- 5 x^{2} - 3 \sin{\left(x \right)}\right)$$
Es decir, la solución será
y = $$\int \tilde{\infty} \left(- 5 x^{2} - 3 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$
o
y = $$\tilde{\infty} \left(- \frac{5 x^{3}}{3} + 3 \cos{\left(x \right)}\right)$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x
$$0$$
Recibimos la ecuación:
y' = $$\tilde{\infty} \left(- 5 x^{2} - 3 \sin{\left(x \right)}\right)$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
y' = f(x)
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
y'dx = f(x)dx, o
d(y) = f(x)dx
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
∫ d(y) = ∫ f(x) dx
o
y = ∫ f(x) dx
En nuestro caso,
f(x) = $$\tilde{\infty} \left(- 5 x^{2} - 3 \sin{\left(x \right)}\right)$$
Es decir, la solución será
y = $$\int \tilde{\infty} \left(- 5 x^{2} - 3 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$
o
y = $$\tilde{\infty} \left(- \frac{5 x^{3}}{3} + 3 \cos{\left(x \right)}\right)$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x